河北衡水中学2019届高三上学期四调考试文科数学试题及答案

2018— 2019 学年度上学期高三年级文科四调试题答案一、BCBAD CACBA DA 二.13.1+ 14. 15. 11122nn 16. 1. 【试题解析】集合，集合=，根据集合交集的概念得到. 故选 B. 2. 【试题解析】由复数相等的充分必要条件有：，即，则，. 故选 C. 3. 【试题解析】设为坐标原点， ，∴为直角三角形 . 又的中点，∴. ，∴，∴为正三角形，∴直线的倾斜角为，∴. ∴离心率. 故选 B. 4. 【解析】. 故选 A 5. 【试题解析】当 a∩α ＝ P 时， P∈a，P∈α ，但 a?α ，∴①错；a∩β ＝ P 时，②错；如图， a∥b，P∈b，∴ P?a，∴由直线 a 与点 P确定唯一平面 α ，又 a∥b，由 a 与 b 确定唯一平面 β ，但 β 经过直线 a 与点 P，∴β与 α 重合，∴ b? α ，故③正确；两个平面的公共点必在其交线上，故④正确.. 故选 D. 6. 【试题解析】因为，故选 C. 7. 【试题解析】由题意， PA⊥平面 ABC，PA=AB=2，AC=2 ，因为平面 ABC，和平面 PBC都是是直角三角形，则角ABC为直角，此时满足BC垂直于 PA，BC垂直于 AB进而得到 BC垂直于PB，此时满足面 PBC为直角三角形，底面外接圆的圆心是斜边AC的中点，球心在过底面圆心并且和 PA平行的直线上，并且球心到圆心的距离为1，直角三角形外接圆的半径为r=. ∴R2=r2+1，即 R= . ∴球 O的表面积 S=4π R2=12π . 故选 A. 8【试题解析】设332211,,,,,yxCyxByxA，则12122212121243,44AByyyykyyxxyy1243yy得. 同理326432yy，22413yy，三式相加得0321yyy. 故与前三式联立，得34,2,32321yyy，944,14,914233222211yxyxyx，则27143321xxx. 故所求重心的坐标为0,2714. 故选 C. 9. 【试题解析】由题知，11110212212xxfxfx，可得xf为奇函数 . 又xf是 R 上的减函数，故22222222022nmfmnfnmfmnfnmf222222112mnmnmn，所以满足条件的nm,表示的区域是圆21122yx的内部（含边界），则点nm,到直线047yx的距离 d= 5047nm25012,25012，所以74mn的取值范围是22,2. 故选 B. 10. 【试题解析】由函数的图象可得，则，可得再由五点作 图法可得，可得, 故函数的解析式为由故将函数的图象向左平移个单位长度可得到的图象 , 故选 。11. 【试题解析】如图所示，任取圆C2 上一点 Q，以 AQ为直径画圆，交圆 C1 与 M、N两点，则由圆的对称性知，MN=AQ，且∠ AMQ=∠ANQ=90° ，∴四边形 AMQN是矩形，由作图知，四边形AMQN...