- 1 - / 3 河南省正阳县第二高级中学2018-2019 学年上期高三文科数学周测一一. 选择题：1. 已知集合 A={1,2},B=2{|280}xZxx, 则 AB=（）A.{1} B.{1,2} C.{0,1,2} D.{0,1,3} 2. 已知平面向量(1,2),(2,3)abx ，若 ab ，则 x=_________ A.4 B.5.5 C.4.5 D.3.5 3. 实数 x,y 满足不等式组2421xyxyx，则目标函数z=3x+2y 的最大值是 ____________ A.2 B.6 C.7 D.5 4. 在圆221xy内随机选取一点P(x,y),则|x|+|y|1的概率是（）A. 2 B. 1 C. 12 D. 325. 已知2( )lnf xxx ，则不等式(21)( )fxf x 的解集是 ( ) A.1(, ][1,)3 B.1(,0)(0,][1,)3C. 1[,1]3 D.(0,1]6. 当 a=_____时，直线 340xya将圆2244xyxy 分成 1:3 两部分A.-4 B.-24 C.-16 D.-4或-24 7. 在△ ABC中， A，B，C的对边分别为a,b,c,若 B=60° ， a,c 分别为方程213400xx的二根，则 b=_______ A.7 B.5 C.8 D.6 8. 若实数 a,b,c满足 2520abc ，则 211abc的值为 _________ A.1 B.0 C.2 D.4 9. 若 {}na为等差数列，255,2aa，则7a =（）A.1 B.0 C.2 D.-1 10. 已知椭圆22221(0)xyabab的左焦点为F，若 F 将长轴分成1:2 两部分，则此椭圆的离心率等于（）A.33 B. 13 C.22 D. 1211. 三棱锥 A-BCD的所有棱长均为1，AB∥平面，则三棱锥A-BCD上的所有点在平面内的射影构成的图形面积的最大值为A. 12 B. 24 C. 34 D. 1412. 已知曲线 yax 和曲线1 ln2yx 有公共点，且在公共点处有公共的切线，则正实数a的值为A.e B.1e C.1 D.2e二. 填空题：- 2 - / 3 13. 已知二次函数2( )(21)1f xaxax在区间3[,2]2上的最大值为3，则正实数a 的值为（）14. 在直棱柱111ABCA B C 中,14,3,5AAABBCAC, 则 B 到面11AB C 的距离为（）15. 圆 O的半径为 1，PA、PB为该圆的两条切线，A，B为切点则.PA PB的最小值为（）16. 已知周期为4 的函数21,( 1,1]( )12 ,(1,3]mxxf xxx，若 3f(x)=x恰好有 5 个实数解，则正实数 m的取值范围是 ( ) 三. 解答题：17. 在△ ABC中， a,b,c分别是 A，B，C的对边，已知△ABC的面积为23sinaA（1）求 sinB.sinC（2）若 6cosBcosC=1,a=3, 求△ ABC的周长18. 已知命题 P:直线 x+3=2y 与抛物线2(0)ymx m没有交点；已知命题q: 方程22152xymm表示双曲线；若pq 为真， pq 为假，试求实数m的取值范围 . 19. 如图，三棱柱111CBAABC中，CBAC，1AAAB，0160BAA（1）证明：CAAB1；（2）若平面 ABC平面BBAA11，2ABCB，求点 A到平面11BB C C 的距离．20. 已知12,F F 是椭圆22221(0)xyabab的左右焦点， O为原点，5(2,)5P在椭圆上，线段1PF 与 y 轴的交点 N满足12OPOFON . （1）求椭圆的标准方程；（2）过椭圆右焦点2F 作直线 l 交椭圆于 A,B 两点，交 y 轴于 M点，若1222,MAAF MBBF ，求12 . 21. 已知函数xxfln，xg xe ．（1）求函数xxfy的单调区间与极值；
