五年级奥数：假设法解题

学维思教育株洲分校 五年级奥数：假设法解题 专题分析： 假设法解题是一种常用的思维方法，在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。 【例题】：有 5 元和10 元的人民币共14 张，共100 元，问5 元和10 元的人民币各多少张？ 【思路】：先假设有14 张 5 元的，则总数是70 元，那么与实际相差30 元，所以这30 元就是10 元人民币少出来的，因此10 远人民币的张数是30÷（10－ 5）＝ 6（张）。也可以假设有14 张 10 元的„„ 练习一： 1、笼中共有鸡兔100 只，鸡和兔的脚共248 只，求笼中鸡兔各多少只？ 2、 一堆2 分和5 分的硬币共39 枚，共值1.5 元。问 2 分和5 分的银币各有多少枚？ 3、营业员把一张5 元的人民币和一张5 角的人民币换成了28 张票面为一元和一角的人民币。求换来的这两种人民币各多少张？ 【例题】：用大小两种汽车运货，每辆大汽车装18 箱，每辆小汽车装12 箱。现有 18 车货，价值3024 元。若每箱便宜2 元，则这批货物价值2520 元。问大小汽车各多少辆？ 【思路】：根据“若每箱便宜2 元，则这批货物价值2520 元。”可以知道一共便宜了504 元，这样可以计算出货物有252 箱。假设18 辆都是大汽车，可以装324 箱，比实际多装72 箱。用一辆大汽车换一辆小汽车可少运6 箱，所以有12辆小汽车。6 辆大汽车。 学维思教育株洲分校 练习二： 1、 一辆卡车运矿石，晴天每天可运20 次，雨天每天可运12 次，它一共运了112次。平均每天运14 次。这几天中有几天是雨天？ 2、有鸡蛋18 箩，每只大箩装180 个，每只小箩装120 个，这批蛋共值302.4元。若将每个鸡蛋便宜2 分出售，这些鸡蛋可卖252 元。问大箩、小箩各有多少个？ 3、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4 元，小的每千克0.3 元，这样卖这批西瓜共值290 元。如果每千克西瓜降价0.05 元，这批西瓜只能卖250元，问有多少千克大西瓜？ 【例题】：甲乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10 分，脱靶一次倒扣6 分。两人各投10 次，共得152 分。其中甲比乙多得16 分，问两人各中多少次？ 【思路】：根据共得152 分。其中甲比乙多得16 分，可计算甲得84 分，乙得68 分。甲投10 次，假设全中。应得100...