分数的意义和性质 基础知识点 1．一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1 来表示，我们通常把它叫做单位“1”。 2．把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如 3/7表示把单位“1”平均分成7 份，取其中的3 份。 3．5/8 米按分数的意义，表示：把1 米平均分成8 份，取其中的5 份。按分数与除法的关系，表示：把5 米平均分成8 份，取其中的1 份。 4．把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。 5．分数和除法的关系是：分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分数线相当于除法中的除号，分数的分母相当于除法中的除数，分数的分数值相当于除法中的商。 6．把一个整体平均分成若干份，求每份是多少，用除法。总数÷份数＝每份数。 7．求一个数量是另一个数量的几分之几，用除法。 一个数量÷另一个数量＝几分之几（几倍）。 8．分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于 1。 9．分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于 1 或等于 1。 10．带分数包括整数部分和分数部分，分数部分应当是真分数。带分数大于 1。 11．把假分数化成带分数的方法是用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变。 把带分数化成假分数的方法是用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子，分母不变。 12．整数可以看成分母是1 的假分数。例如 5 可以看成是5/1。 13．分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。 14．几个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的公因数叫作它们的最大公因数。最小公因数一定是1。 15．几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的公倍数叫作它们的最小公倍数。没有最大的公倍数。 16．求最大公因数或最小公倍数可以用列举法，也可以用短除法分解质因数。 17．公因数只有1 的两个数叫做互质数。 分子和分母只有公因数1 的分数，叫做最简分数。（分子和分母是互质数的分数叫做最简分数。）最简分数不一定是真分数。 18．除法计算的结果可以用分数表示，比较方便。如果计算结果可以约分的话，要化简成最简分数。 19．如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。 如果两个数是互质关系，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。 20．数Ａ×数Ｂ＝它们的最大公因数×它们的最小公倍数。 21．两个数是互质数的几种特...
