交大版线性代数第一章答案

1 （一） 1，（1）696 128 90812   （2）cos( )sin( )cos( ) cos( )( sin( ) sin( ))1sin( )cos( )xxxxxxxx   （3）223222223211(1) (1)111xxxxxxxxxxxxxxxx  （4）1233121 1 12 2 23 3 32 1 33 2 1 1 3 22311 82766618                    也可化简为上三矩阵角或者按某一行（列）展开。 （5）3333333abcbcaabcabcabccababcabccab （6）234104301xxxxx 2，（1）172635405030 1 9     ＝ ,为奇排列.例如和式的第二项 5 表示与排列中第二项 7 构成逆序的数，也就是 7 后面比 7 小的数的个数。 （2）9854673218743 3 32 1 31     ＝，为奇排列. （3）1212153112 12n nnnnn  当41,42nkk时为奇排列，否则为偶排列。 3，在12,,,na aa 共有2nC 个数对，逆序数为s ，故顺序数为2nCs个。但在排列11nna aa 中将排列12na aa 中的逆序数变为顺序数，顺序数变为逆序数，故排列11nna aa的逆序数为2nCs个。（(,)ija a变为(,)jiaa）。 4，（1）当3,8ik时 127435689004 1 0000      ＝5 为奇排列，交换顺序排列改变奇偶性，故当8,3ik时排列为偶排列。 2 （2）当3 ,6ik时 1 3 2 5 6 4 8 9 701011110       ＝5 为奇排列，交换顺序排列改变奇偶性，故当6 ,3ik时排列为偶排列。 5，含2 3a的所有项为  1 3 2 41 12 33 24 41a a a a、  1 3 4 21 12 33 44 21a a a a、  2 3 1 41 22 33 14 41a a a a、  2 3 4 11 22 33 44 11a a a a、  4 3 1 21 42 33 14 21a a a a、  4 3 2 11 42 33 24 11a a a a， 1 3 2 41,1 3 4 22 ,2 3 1 42 ,2 3 4 13 ,4 3 1 25 ,4 3 2 16， 2 31 12 33 24 41 22 33 44 11 42 33 14 2,,aa a a aa a a aa a a a所有包含并带负号...