测量1米34?10米当你走进学校，仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时，你也许很想知道，操场旗杆有多高？你可能会想到利用相似三角形的知识来解决这个问题．你能设计出一种测量的方案吗？如图所示，太阳光照射旗杆和小王,留在地面上的影长分别为BE、DF，请问用这种方法能否算出旗杆的实际高度．AFCDEB方案一：利用影长和相似三角形的知识．√√√？练习1.已知小明同学身高1.5m，经太阳光照射，在地面的影长为2m，若此时测得一塔在同一地面的影长为60m，则塔高为()A、40mB、45mC、80mD、90m如果就你一个人，又遇上阴天，那么怎样测量出旗杆的高度呢？ABCDO如图所示，在O处放一面镜子,小王从镜子里看到了红旗顶端,其中BO、OD、CD的长度可测量，请问用这种方法能否算出旗杆的实际高度．方案二：利用镜子和相似三角形的知识．√√√？构造可以测量的与实物三角形相似的小三角形，利用相似三角形对应边成比例的性质计算出所求线段的长。练习2.如图，在距离树18米的地面上平放着一面镜子E,人退后到距镜子2.1米的D处，在镜子里恰看见树顶；若人眼距地面1.4米，求树高。解：易知△ABE∽△FDE∴即：解得：AB=12即：树高为12米ED答：树高为12米请说说为什请说说为什么么??方案三：利用比例尺和相似三角形的知识．如图所示，站在离旗杆BE底部10米处的D点，目测旗杆的顶部，视线AB与水平线的夹角∠BAC为34°，并已知目高AD为1.5米．现在若按1∶500的比例将△ABC画在纸上，并记为△A′B′C′，用刻度直尺量出纸上B′C′的长度，便可以算出旗杆的实际高度．∵△ABC∽△A'B'C'即：解得：BC=6.5∴∴BE=6.5+1.5=8答:旗杆的实际高度为8米.2cm1.3cm34°10米34°利用比例尺在纸上画一个与实物三角形相似的小三角形，通过直尺近似地测量出所求线段在纸上的长度，再利用比例尺计算出实际长度.练习3.某同学想测旗杆的高度，他在某一时刻测得1m长的竹竿竖直时的影长为1.5m，同一时刻测量旗杆影长时，因旗杆靠近一幢楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上的影长为9m，留在墙上的影长为2m，求旗杆的高度。解：易知：△ABC∽△A'B'C'∴即∴AC=6∴AE=AC+CE=6+2=8即旗杆高8米答：旗杆的高度为8米。练习4.如图，一棵树被台风吹得从B处拦腰折断，树梢着地处C距离树的底部A的长为6米，并且测得它与地面所成的角为40°，你能测量出原树的高吗？易得:△ABC∽△A′B′C′∴即：解得：AB=5m，BC=7.8m∴树高为7.8+5=12.8m40°40°6mBBAACC答:树高为12.8m例5.小明想测量大树的高度，他测出1米长的竹竿影长是1.5米，同时他发现大树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的墙上，他测的落在地面上的影子长是12米，墙上的影子高是2米，你能帮他求出大树的高度吗？DBACEHFG12m12m12m12m2m2m2m2m1m1m1.51.5解：由题意画图得：易得△ACEFHG∽△∴AE：CE＝FG：HG即AE：12＝1：1.5∴AE＝8∴AB＝8＋2＝10答：大树的高度为10米.练习6.小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度．米x解:设旗杆高22215xx小结：小结：测量的方法：测量的方法：1、构造可以测量的与原三角形相似的小三角形，利用对应线段成比例的性质计算出所求线段的长；2、利用比例尺在纸上画一个与实物三角形相似的小三角形，通过直尺测量出所求线段在纸上的长度，再利用比例尺计算出实际长度.注意：注意：在具体的测量中，要注意选择测量方法，测量结果要准确，尽量减小误差；
