考向研析年份考查点题号题型分值2017解直角三角形的应用24解答82016解直角三角形的应用22解答72015解直角三角形的应用23解答82014解直角三角形的应用22解答72013解直角三角形22解答7考情分析与预测预计2018年，本内容的命题多以解答题（解直角三角形的应用）为主。复习目标1、熟练掌握锐角三角函数的意义。2、牢记特殊角的三角函数值。3、掌握仰角、俯角、坡角与坡度、方位角的概念。考点导学（一）：锐角三角函数如图，Rt△ABC中，∠C=90°ABC的的正切的余弦的正弦AAtanAcosAsinAAA对边斜边斜边邻边对边邻边BCABACABBCAC:特殊角（30°、45°、60°）的三角函数值:解直角三角形：直角三角形中除直角外还有5个元素（边角），由已知元素求其余未知元素的过程叫解直角三角形。三角函数锐角α正弦sinα余弦cosα正切tanα3004506002121222223233313212232解直角三角形的依据1.两锐角之间的关系:2.三边之间的关系:3.边角之间的关系∠A+B=90∠0a2+b2=c2CABabccacbba典例过关1、在△ABC中，∠C=90°、AB=5、BC=3、则COSA=2、3、（2013常德）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，∠C=45°，sinB=，AD=1．（1）求BC的长；（2）求tanDAE∠的值．260tan145tan30cos2）（540考点导学（二）解直角三角形的应用相关概念：：仰角、俯角：:坡度（坡比）、坡角视线与水平线的夹角。水平线铅垂线视线视线坡角：α坡度（坡比）：tani仰角俯角hL：方位角北南西东50°60°O观测点AB如图：在以O点为观测点的方位坐标中点A在点O的（）方向上点A在点O的（）方向上注：东南方向、东北方向、西南方向、西北方向偏角为45°北偏东50°东偏南60°典例分析1、（2017.郴州）如图所示，C城市在A城市正东方向，现计划在A、C两城市间修建一条高速铁路（即线段AC），经测量，森林保护区的中心P在城市A的北偏东60°方向上，在线段AC上距A城市120km的P处测得在北偏东30°方向上，已知森林保护区是以P点为圆心，100km为半径的圆形区域，请问计划修建的这条高速铁路是否穿越保护区，为什么？（参考数据：）732.13典例过关1．(2016.常德）南海是我国的南大门，如图所示，某天我国一艘海监执法船在南海海域正在进行常态化巡航，在A处测得北偏东30°方向上，距离为20海里的B处有一艘不明身份的船只正在向正东方向航行，便迅速沿北偏东75°的方向前往监视巡查，经过一段时间后，在C处成功拦截不明船只，问我海监执法船在前往监视巡查的过程中行驶了多少海里（最后结果保留整数）？（参考数据：cos75°=0.2588，sin75°=0.9659，tan75°=3.732，=1.732，=1.414）总结解直角三角形实际应用问题的方法与步骤：1、将题干中的已知量在图中标记2、若三角形为直角三角形，由边角关系进行计算；若三角形不是直角三角形，则添加辅助线构造直角三角形解决问题
