人教版七年级上数学总复习资料

1 第一章：有理数 一、有理数的基础知识 1 、三个重要的定义 （1）正数：像1、2.5、这样大于0 的数叫做正数； （2）负数：在正数前面加上“－”号，表示比 0 小的数叫做负数； （3）0 即不是正数也不是负数，0 是一个具有特殊意义的数字，0 是正数和负数的分界，不是表示不存在或无实际意义。 概念剖析：①判断一个数是否是正数或负数，不能用数的前面加不加“+”“－”去判断，要严格按照“大于0 的数叫做正数；小于0 的数叫做负数”去识别。 ②正数和负数的应用：正数和负数通常表示具有相反意义的量。 ③所有正整数组成正整数集合；所有负整数组成负整数集合；正整数、0、负整数统称为整数，正整数、0、负整数组成整数集合； ④常常有温差、时差、高度差(海拔差)等等差之说，其算法为高温减低温等等； 例 1 下列说法正确的是( ) A、一个数前面有“－”号，这个数就是负数； B、非负数就是正数； C、一个数前面没有“－”号，这个数就是正数； D、0 既不是正数也不是负数； 例 2 把下列各数填在相应的大括号中 8， 43，0.125，0，31，6，25.0， 正整数集合  整数集合  负整数集合  正分数集合  例 3 如果向南走50米记为是50米，那么向北走 782 米记为是 ____________, 0 米的意义是______________。 例 4 对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量 2 克，记作+2 克，那么5克表示_________________________ 知识窗口：正数和负数通常表示具有相反意义的量，一个记为正数，另一个就记为负数，我们习惯上把向东、向北、上升、盈利、运进、增加、收入、高于海平面等等规定为正，把相反意义的量规定为负。 例 5 若0a ，则 a 是 ；若0a，则 a 是 ；若ba ，则ba 是 ；若ba ，则ba 是 ；（填正数、负数或 0） 2 、有理数的概念及分类 整数和分数统称为有理数。 有理数的分类如下： （1）按定义分类： （2）按性质符号分类： 负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0 负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数0 概念剖析：①整数和分数统称为有理数，也就是说如果一个数是有理数，则它就一定可以化成整数或分数； ②正有理数和 0 又称为非负有理数，负有理数和 0 又称为非正有理数； ③整数和分数都可以化成小数部分为 0 或小数...