人教版七年级下册数学期末平行线压轴题专项训练 1．已知，AB∥DE，点C 在AB 上方，连接BC、CD． （1）如图1，求证：∠BCD＋∠CDE＝∠ABC； （2）如图2，过点C 作 CF⊥BC 交 ED 的延长线于点F，探究∠ABC 和∠F 之间的数量关系； （3）如图3，在（2）的条件下，∠CFD 的平分线交 CD 于点G，连接GB 并延长至点H，若 BH 平分∠ABC，求∠BGD﹣∠CGF 的值． 2．如图1，已知直线 m∥n，AB 是一个平面镜，光线从直线 m 上的点O 射出，在平面镜 AB 上经点P 反射后，到达直线 n上的点Q．我们称 OP 为入射光线，PQ 为反射光线，镜面反射有如下性质：入射光线与平面镜的夹角等于反射光线与平面镜的夹角，即∠OPA=∠QPB． （1）如图1，若∠OPQ=82°，求∠OPA 的度数； （2）如图2，若∠AOP=43°，∠BQP=49°，求∠OPA 的度数； （3）如图3，再放置 3 块平面镜，其中两块平面镜在直线 m 和 n上，另一块在两直线之间，四块平面镜构成四边形 ABCD，光线从点O 以适当的角度射出后，其传播路径为 O→ P→ Q→ R→ O→ P→ …试判断∠OPQ 和∠ORQ 的数量关系，并说明理由． 3．（1）（问题）如图1，若//AB CD ， 40AEP ，130PFD ．求EPF的度数； （2）（问题迁移）如图2，//AB CD ，点P在AB 的上方，问PEA，PFC，EPF之间有何数量关系？请说明理由； （3）（联想拓展）如图3 所示，在（2）的条件下，已知EPF，PEA的平分线和PFC的平分线交于点G ，用含有 的式子表示G的度数． 4．已知AB//CD． （1）如图1，E 为AB，CD 之间一点，连接BE，DE，得到∠BED．求证：∠BED＝∠B+∠D； （2）如图，连接AD，BC，BF 平分∠ABC，DF 平分∠ADC，且 BF，DF 所在的直线交于点F． ①如图2，当点B 在点A 的左侧时，若∠ABC＝50°，∠ADC＝60°，求∠BFD 的度数． ②如图3，当点B 在点A 的右侧时，设∠ABC＝α，∠ADC＝β，请你求出∠BFD 的度数．（用含有α，β 的式子表示） 5．如图1，已AB∥CD，∠C＝∠A． （1）求证：AD∥BC； （2）如图2，若点 E 是在平行线 AB，CD 内，AD 右侧的任意一点，探究∠BAE，∠CDE，∠E 之间的数量关系，并证明． （3）如图3，若∠C＝90°，且点 E 在线段 BC 上，DF 平分∠EDC，射线 DF 在∠EDC的内部，且交 BC 于点 M，交 AE 延长线于点 F，∠AED+∠AEC＝180°， ①直接写出∠AED 与∠FDC 的数量...
