1 1 最新人教版 七年级数学上册培优辅导讲义 第1 讲 与有理数有关的概念 考点·方法·破译 1．了解负数的产生过程，能够用正、负数表示具有相反意义的量. 2．会进行有理的分类，体会并运用数学中的分类思想. 3．理解数轴、相反数、绝对值、倒数的意义．会用数轴比较两个有理数的大小，会求一个数的相反数、绝对值、倒数. 经典·考题·赏析 【例 1】写出下列各语句的实际意义⑴向前－7 米 ⑵收人－50 元 ⑶体重增加－3 千克 【解法指导】用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量．而相反意义的量应该包合两个要素：一是它们的意义相反．二是它们具有数量．而且必须是同类两，如“向前与自后、收入与支出、增加与减少等等” 解：⑴向前－7 米表示向后 7 米⑵收入－50 元表示支出 50 元⑶体重增加－3 千克表示体重减小3 千克. 【变式题组】 01．如果＋10%表示增加 10%，那么减少 8%可以记作（ ） A． －18% B． －8% C． ＋2% D． ＋8% 02．（金华）如果＋3 吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出 5 吨大米表示为( ) A． －5 吨 B． ＋5 吨 C． －3 吨 D． ＋3 吨 03．（山西）北京与纽约的时差－13（负号表示同一时刻纽约时间比北京晚）.如现在是北京时间15：00，纽约时问是_ ___ 【例２】在－227 ，π，0，0 .0 3 3.3 这四个数中有理数的个数（ ) A． 1 个 B． 2 个 C． 3 个 D． 4 个 【解法指导】有理数的分类：⑴按正负性分类，有理数0正整数正有理数正分数负整数负有理数负份数； （2）按整数、分数分类，有理数正整数整数0负整数正分数分数负分数；其中分数包括有限小数和无限循环小数，因为 π＝3.1415926…是无限不循环小数，它不能写成分数的形式 ，所 以 π不是有理数，－227是分数，0 .0 3 3.3 是无限循环小数可以化 成分数形式 ，0 是整数，所 以都 是有理数，故 选 C． 2 2 【 变式题组】 01． 在 7， 0， 15， － 12， － 301， 31.25， － 18， 100， 1， － 3 001 中 ， 负 分 数 为 ，整 数 为 ， 正 整 数 . 02．（ 河 北 秦 皇 岛 ） 请 把 下 列 各 数 填 入 图 中 适 当 位 置 15， － 19， 215， － 138 ， 0.1， － 5.32， 123, 2.333 【 例３】（ 宁 夏 ） 有 一 列 数...
