浙大版概率论与数理统计习题集和试卷第一讲1,2, ？,N1. 由盛有号码为的球的箱子中有放回的摸了n 次, 依次记其号码 , 求这些号码按严格上升次序排列的概率. 2. 对任意凑在一起的40 人, 求他们中没有两人生日相同的概率. 2r(2r,n)3. 从 n 双不同的鞋子中任取只 , 求下列事件的概率 : r(1) (1) 没有成双的鞋子 ; (2)只有一双鞋子 ; (3) 恰有二双鞋子 ; (4) 有双鞋子 . 4. 从 52 张的一副扑克牌中 , 任取 5 张, 求下列事件的概率 : (1) (1) 取得以 A 为打头的顺次同花色5 张; (2) (2) 有 4 张同花色 ; (3) (3) 5张同花色 ; (4) (4) 3张同点数且另 2 张也同点数 . 思考题 : 1.( 分房、占位问题 ) 把 n 个球随机地放入 N个不同的格子中，每个球落入各格子内的概率相同 ( 设格子足够大，可以容纳任意多个球) 。I. I. 若这 n 个球是可以区分的，求 (1) 指定的 n 个格子各有一球的概率 ;(2)有n 个格子各有一球的概率 ; 若这 n 个球是不可以区分的，求(1) 某一指定的盒子中恰有k 个球的概率 ;(2)恰好有 m个空盒的概率。2. 取数问题 ) 从 1-9 这九个数中有放回地依次取出五个数，求下列各事件的概率: (1) (1) 五个数全不同 ;(2)1恰好出现二次 ;(3) 总和为 10. 第二讲1. 在一张打方格的纸上投一枚直径为1 的硬币 , 问方格要多小时才能使硬币与线不相交的概率小于0.01? 2. 在某城市中共发行三种报纸: 甲、乙、丙。在这个城市的居民中，订甲报( 记为 A)的有 45%，订乙报 ( 记为 B)的有 35%，订丙报 ( 记为 C)的有 30%，同时订甲、乙两报 ( 记为 D)的有 10%，同时订甲、丙两报 ( 记为 E)的有 8%，同时订乙、丙两报 ( 记为 F)的有 5%，同时订三中报纸 ( 记为 G)的有 3%. 试表示下列事件 , 并求下述百分比 :(1) 只订甲报的 ;(2) 只订甲、乙两报的 ;(3) 只订一种报纸的 ;(4) 正好订两种报纸的 ;(5) 至少订一种报纸的 ;(6) 不订任何报纸的 . 3. 在线段 [0,1] 上任意投三个点 , 求 0 到这三点的三条线段能构成三角形的概率. 4. 设 A, B, C, D是四个事件 , 似用它们表示下列事件 : (1) (1) 四个事件至少发生一个 ; (2) (2) 四个事件恰好发生两个 ; (3) (3) A,B都发生而 C, D 不发生 ; (4) (4) 这四个事件都不发生 ; (5) (5) 这四个事件至多发生一个 ; (6) (6)...
