【基础知识】知识点一、分式的有关概念及性质1．分式如果 A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子就叫做分式。分式中， A 叫做分子， B 叫做分母。分式中的分母表示除数，由于除数不能为0，所以 分式的分母不能为0，即当 B≠0 时，分式才有意义。2．分式的基本性质（M 为不等于 0 的整式） . 3．最简分式分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式。如果分子分母有公因式，要进行约分化简。1．当 x 为任意实数时，下列分式一定有意义的是（）A. 22xxB. C. D. 总结升华： 分式有意义的条件是分母不为零，无意义的条件是分母为零。2．若分式的值为零，则x 的值为．总结升华： 分式等于零的条件是：分子等于零，分母不等于零，两个条件缺一不可。举一反三：（1）若分式的值等于零，则x＝ _______；（2）当 x________时，分式没有意义．3．下列各式从左到右的变形正确的是（）A．B．C．D．总结升华 ：分式的恒等变形用的是分式的基本性质，可类比分数的基本性质来进行。【变式】 如果把分式中的 x,y 都扩大 10 倍,那么分式的值一定( ) A．扩大 10 倍B．扩大 100 倍C．缩小 10 倍D．不变知识点二、分式的运算1．约分利用分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的公因式约去，不改变分式的值， 这样的分式变形叫做分式的约分。约分需注意事项：(1)对于一个分式来说，约分就是要把分子与分母都除以同一个因式，使约分前后分式的值相等；(2)约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式，其思考过程与分解因式中提取公因式时确定公因式的思考过程相似；在此，公因式是分子、分母系数的最大公约数和相同字母最低次幂的积。2．通分利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值， 把异分母的分式化为同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分．通分注意事项：(1)通分的关键是确定最简公分母；最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；最简公分母的字母，取各分母所有字母因式的最高次幂的积。(2)不要把通分与去分母混淆，本是通分，却成了去分母，把分式中的分母丢掉。3．基本运算法则分式的运算法则与分数的运算法则类似,具体运算法则如下: （1）加减运算± ＝同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。；异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。（2）乘法运算两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。（3）除法运算两...
