灿若寒星制作灿若寒星制作4.5 相似三角形的性质及其应用(三)1．如图 ，AB 是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚 B 距墙 1.6 m，梯子上点 D 距墙 1.4 m，BD 的长是 0.55 m， 则梯子的长为 (C) (第 1 题) A.3.85 m B.4.00 m C.4.40 m D.4.50 m 2．如图 ，小明同学用自制三角形纸板DEF 测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DE 保持水平 ，并且 DE 边与点 B 在同一直线上 ，已知纸板的两条直角边DE＝40 cm，EF＝20 cm，测得边 DF 离地面的高度AC＝ 1.5 m， CD＝8 m，则树高 AB 是(B) A. 5.0 m B. 5.5 m C. 6.0 m D. 6.5 m (第 2 题)(第 3 题 ) 3．如图 ，在台球桌上 ，一球被击打后 ，从点 A 出发 ，沿 AP 方向运动 ，撞击至点 P后， 沿 PC 方向运动 ，撞击至点 C 后，再沿 CF 方向运动 ，撞击至点 F.若 AB＝ 0.6 m，BP＝0.9 m，CE＝ 0.3 m， 则 EF 的长为 (C) A. 0.1 m B. 0.2 m C. 0.45 m D. 0.6 m 4．如图 ，为估计某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点 B，C，D，使得 AB⊥ BC，CD⊥BC，点 E 在 BC 上，并且点 A，E，D 在同一条直线上．若测得BE＝20 m，CE＝10 m，CD ＝20 m，则河的宽度AB 为__40__m. 灿若寒星制作灿若寒星制作(第 4 题)(第 5 题) 5．如图 ，为了测量旗杆AB 的高度 ，某同学画出了示意图，BA⊥EA 于点 A，DC⊥EA 于点 C，并把测量结果记录如下：CD＝a，CA＝b，CE＝c.请你帮助该同学计算旗杆 AB 的高度 (用含 a，b，c 的代数式表示 )．【解】 DC⊥ AE，BA⊥AE， ∴DC∥ BA，∴△ ECD∽△EAB，∴CDAB ＝CEAE， 即 aAB＝cc＋b，∴AB＝ a（c＋b）c＝a＋abc . (第 6 题) 6．如图 ，水平放置的一圆柱形油桶高1.5 m，用一根 2 m 长的木棒从桶盖小口A 处斜插至油桶底部对角B 处，抽出木棒后 ，量得上面没浸油的部分为1.2 m，求桶内油面的高度 (木棒的粗细忽略不计)．【解】根据题意 ，得 DE∥BC，∴△ ADE∽△ABC，∴AEAC＝ADAB，即AE1.5＝1.22 ，解得 AE＝0.9(m)．∴EC＝ AC－AE＝0.6 m，即桶内油面的高度为0.6 m. 灿若寒星制作灿若寒星制作7．如图 ，一张等腰三角形纸片，底边长 15 cm，底边上的高长22.5 cm.现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3 cm 的矩形纸条．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是 (C) A. 第...
