灿若寒星制作灿若寒星制作第 1 章二次根式1·1 二次根式 [学生用书 A2] 1．下列式子中是二次根式的有(A) ①8；②－4；③a2＋1；④2a；⑤x2＋y2；⑥a＋1；⑦x2－4；⑧ 3 x3. A．3 个B．4 个C．5 个D．6 个【解析】①③⑤ 是二次根式，其余都不是二次根式．2．[2013 ·苏州]若式子x－12在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 (C) A．x>1 B．x<1 C．x≥1 D．x≤1 3．当 x＝－ 2 时，二次根式x2＋12x＋4的值为(C) A.3 B. 5 C. 7 D. 11 【解析】当 x＝－ 2 时，x2＋12x＋4＝（－ 2）2＋12×（－2）＋ 4＝4－1＋4＝7，选 C. 4．[2013 ·贵港]下列四个式子中， x 的取值范围为 x≥2 的是(C) A.x－2x－2B.1x－2C.x－2 D.2－x5．填空：灿若寒星制作灿若寒星制作(1)如图 1－1－1，要做一个两条直角边的长分别是7 cm 和 4 cm 的三角尺，斜边长应为 __ 65__cm；图 1－1－1 (2)面积为 3 的正方形的边长为 __ 3__；(3)要修建一个面积为 6.28 m2 的圆形喷水池，它的半径为 __ 2__m(π 取 3.14)．6．若两个面积均为3 的长方形的面积之和与另一个正方形的面积相等，则正方形的边长是 __ 6__．【解析】设正方形的边长为x，则 x2＝2×3，∴ x＝6. 7．求下列各个二次根式中x 的取值范围．(1)2x－3；(2)－3x＋4；(3)x2＋4；(4)2x＋3. 解： (1)x≥32；(2)x≤43；(3)x 为任意实数；(4)x＞－ 3. 8．已知直角三角形的两条直角边长分别为a 和 b，斜边长为 c. (1)如果 a＝12，b＝5，求 c；(2)如果 a＝3，c＝4，求 b；(3)如果 c＝10，b＝9，求 a. 解： (1)c＝a2＋b2＝122＋52＝13.(2)b＝c2－a2＝42－32＝7.(3)a＝c2－b2＝102－92＝19. 9．有一个长、宽之比为5∶2 的长方形过道，其面积为10 m2. (1)求这个长方形过道的长和宽；解： 设这个长方形过道的长为5x m，宽为 2x m，则 5x· 2x＝10，∴x2＝1，∴ x＝1＝1(负数舍去 )，灿若寒星制作灿若寒星制作∴这个长方形过道的长为5 m，宽为 2 m. (2)用 40 块大小一样的正方形地板砖刚好把这个过道铺满，求这种地板砖的边长．解： 设这种地板砖的边长为m cm.则 40m2＝10×1002，∴m2＝2 500，∴m＝2 500＝50，∴这种地板砖的边长为50 cm. 10．[2012 ·宜昌 ]下列计算正确的是(A) A.2×12＝1 B.4－3＝1 C. 6÷3＝2 D.4＝±2 11．如图 1－1－2，边长为 a cm 的等边三角形 ABC 中， AD⊥BC 于点...
