灿若寒星制作灿若寒星制作本章复习课 [学生用书 B18]__类型之一一元二次方程及其解的概念1．下列各式中，是一元二次方程的是(D) A．3x2＋1x＝0 B．2x2－3x＋1 C．(x＋4)(x－2)＝x2D．(3x－1)(3x＋2)＝0 2．方程 (m＋2)x|m|＋3mx＋1＝0 是关于 x 的一元二次方程，则(B) A．m＝±2B．m＝2 C．m＝－ 2 D．m≠±2 【解析】由一元二次方程的概念知|m|＝2，m＋2≠0，即m＝± 2，m≠－ 2，∴m＝2. 3．[2013 ·黄冈 ]已知关于 x 的一元二次方程 x2－6x＋c＝0 有一个根为 2，则另一根为(C) A．2 B．3 C．4 D．8 4．[2012 ·兰州]已知 x 是一元二次方程x2－2x＋1＝0 的根，求代数式x－33x2－6x÷x＋2－5x－2 的值．灿若寒星制作灿若寒星制作解： x2－2x＋1＝0，∴ x1＝x2＝1.∴原式＝x－33x（x－2）÷x2－9x－2＝x－33x（x－2）·x－2（x＋3）（ x－3）＝13x（x＋3）.当 x1＝x2＝1 时，原式＝ 112. 类型之二解一元二次方程5．[2013 ·河南]方程(x－2)(x＋3)＝0 的解是(D) A．x＝2 B．x＝－3 C．x1＝－ 2，x2＝3 D．x1＝2，x2＝－3 6．[2013 ·佛山]方程 x2－2x－2＝0 的解是 __x＝1± 3__. 7．[2013 ·吉林]若将方程 x2＋6x＝7 化为 (x＋m)2＝16，则 m＝__3__．8．已知 x＝－1 是关于 x 的方程 2x2＋ax－a2＝0 的一个根，则 a＝__－2 或 1__．【解析】根据方程根的定义，把x＝－ 1 代入整理，得 a2＋a－2＝0，∴a1＝－ 2，a2＝1. 9．(1)用配方法解方程： x2－4x＋1＝0. (2)用公式法解方程： 3x2－6x＋1＝0. (3)用因式分解法解方程： (x－1)(x＋2)＝2(x＋2)．解： (1) x2－4x＋1＝0，∴x2－4x＝－ 1.两边同时加上一次项系数一半的平方，得 x2－4x＋(－2)2＝－1＋(－2)2，即(x－2)2＝3，∴ x－2＝± 3.∴x1＝2＋3，x2＝2－3.(2) a＝3，b＝－ 6，c＝1，∴b2－4ac＝36－4×3×1＝24>0，灿若寒星制作灿若寒星制作∴x＝6±242×3 ＝6±2 66＝3±63.∴x1＝3＋63，x2＝3－63.(3)移项，得 (x－1)(x＋2)－2(x＋2)＝0.∴(x＋2)(x－3)＝0，∴x＋2＝0 或 x－3＝0，∴x1＝－ 2，x2＝3. 类型之三一元二次方程根的判别式10．[2013 ·乌鲁木齐 ]若关于 x的方程 x2－x＋a＝0 有实根，则 a 的值可以是 (D) A．2 B．1 C．0.5 D．0.25 11．[2013 ·张家界 ]若关于 x 的一元二次方程 kx2＋4x＋3＝0 有实根，则 k 的非负整数值是 __1__．12．[2013 ·沈阳...
