灿若寒星制作灿若寒星制作课题学习格点多边形的面积计算1．在格点图中，横排或竖排相邻两格点间的距离都为1，若格点多边形边界上有12 个格点，图形内有 4 个格点，则这个格点多边形的面积为__9__．2．在格点图中，横排或竖排相邻两格点间的距离都为1，若格点多边形边界上有200 个格点，面积为 199，则这个格点多边形内有__100__个格点．3．在格点图中，横排或竖排相邻两格点间的距离都为1，若格点多边形内有18 个格点，面积为 32，则这个格点多边形边界上有__30__个格点．(第 4 题) 4．如图，关于方格板中的两个四边形，下列叙述正确的是(C) A. 四边形Ⅰ的面积大于四边形Ⅱ的面积B. 四边形Ⅰ的面积小于四边形Ⅱ的面积C. 这两个四边形有相同的面积，但Ⅰ的周长小于Ⅱ的周长D. 这两个四边形有相同的面积，但Ⅰ的周长大于Ⅱ的周长【解】设每相邻两个点间的距离都是1，则 Ⅰ的周长＝ 2＋22，面积＝ 1×1＝1；Ⅱ的周长＝ 1＋2 2＋5，Ⅱ的面积＝ 12＋12＝1.故这两个四边形有相同的面积，但Ⅰ的周长小于 Ⅱ的周长．5．在如图所示的5×5 的方格纸中，每个小正方形的边长都为1.画出三个格点多边形，使格点多边形内的格点数为4，格点多边形边界上的格点数分别为5，6，7，并求出每一个图中的格点多边形的面积．(第 5 题) 【解】如图所示 (画法较多，满足条件即可)．图 ①中，格点多边形内的格点数a＝4，格点多边形边界上的格点数b＝5，∴ S＝a＋12b－1＝4灿若寒星制作灿若寒星制作＋12×5－1＝112 .图 ②中，格点多边形内的格点数a＝4，格点多边形边界上的格点数b＝6，∴ S＝a＋12b－1＝4＋12×6－1＝6.图 ③中，格点多边形内的格点数a＝4，格点多边形边界上的格点数b＝7，∴ S＝a＋12b－1＝4＋12×7－1＝132 . (第 6 题) 6．如图，在7×8 的方格纸中，已知图中每个小正方形的边长都为1，求图中阴影部分的面积．【解】将图形分成三个部分，标注序号如图，图①中，格点多边形内的格点数a＝ 4，格点多边形边界上的格点数b＝ 4，∴ S①＝a＋12b－1＝4＋12×4－1＝ 5.图 ②中，格点多边形内的格点数a＝2，格点多边形边界上的格点数b＝6，∴ S②＝a＋12b－1＝2＋12×6－1＝ 4.S③＝6× 2＝12.∴阴影部分的面积为5＋4＋ 12＝21.(注意：本题用皮克定理计算时，一定要分成三个图形，不能看成一个图形．) 7．如图，图中每个小正方形的边长都为1.把△ ABC 的顶点 A 先向下平移3 格，再向左平移1格到达点 A′，...
