杭州二中 2014 学年第一学期高二年级期中考试数学卷（理科）一、选择题（每题3 分，共 30 分）1.设 m,n 是不同的直线，是不同的平面，下列命题中正确的是A．若 m//,,,nmn 则B．若 m//,,/ / ,nmn 则C．若 m//,,,/ /nmn 则D．若 m//,,/ / ,/ /nmn 则2.正方体中，分别是的中点，则过三点的正方体的截面形状是A．平行四边形B．直角梯形C．等腰梯形D．以上都不对3. 如图，在三棱锥中，底面是边长为1 的等边三角形，侧棱长均为2，底面，为垂足，则侧棱与底面所成角的余弦值为（）A．B．C．D．4. 若点，关于直线对称，则的方程是A．B．C．D．5.直三棱柱中，，分别是的中点， ，则与所成的角的余弦值为A．B．C．D．6. 如图，在正方体中,下面结论 错误 的是 ( ) A.∥平面B. 异面直线与所成的角为30°C.⊥平面D. 6题 7题7. 如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为A.B.C.D. 8.如图，在正方体中，点为线段的中点. 设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是（）A.B.C.D.9. 在点测量到远处有一物体在做匀速直线运动，开始时该物体位于点，一分钟后，其位置在点，且，再过两分钟后，该物体位于点，且，则的值为（）S B A C O 3 题1ADO1D1C1BCBA8 题A.B.C.D. 10．已知点( 1,0),(1,0),(0,1)ABC, 直线将△分割为面积相等的两部分, 则的取值范围是（）A.B.C.31,221D. 二、填空题（每题4 分，共 24 分）11.两条平行直线011801243yaxyx与之间的距离为 _________. 12.在平面直角坐标系中，已知点(0,2),( 2,0),(1,0)ABC，分别以的边向外作正方形与，则直线的一般式方程为 .12 题13 题13.如图，正方体，则下列四个命题：①在直线上运动时，三棱锥的体积不变；②在直线上运动时，直线与平面所成角的大小不变；③在直线上运动时，二面角的大小不变；④是平面上到点D和距离相等的点，则点的轨迹是过点的直线其中真命题的个数是14．如图，正方体的棱长为1，点是面对角线上的动点，则的最小值为14 题 15题15．如图，在三棱锥中，2ADABDCBC，，平面平面，为中点，点分别为线段上的动点（不含端点） ，且，则三棱锥体积的最大值为________．16.已知直线平面，为垂足，长方体中，，，，则的最大值为三、解答题（共46 分）17．（10 分）已知直线过点, 直线的斜率为且过点.(l)求、的交 点的坐标；(2) 已知点 , 若直线过点且与线段相交，求直线的斜率的取值范围 . 18．（12 ...
