下载后可任意编辑由一道 2024 年中考试题引发的讨论性学习由一道 20XX 年中考试题引发的讨论性学习 一、试题呈现 题目：（20XX 年浙江省温州市初中学业考试数学试题 16）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图 1）.图 2 由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成.记图中正方 形 ABCD ， 正 方 形 EFGH ， 正 方 形 MNKT 的 面 积 分 别 为 S1 ， S2,S3, 若S1+S2+S3=10，则 S2 的值是_____. 解：由图知 S1+S3=2S2,∴S2=103. 二、试题中数学文化的探究 赵爽，又名婴，字君卿，东汉末至三国时代人，我国汉代数学家， 天文学家.曾注《周髀算经》，他所作的《周髀算经注》中有一篇 《勾股圆方图注》其中一段 530 余字的“勾股圆方图”注文是数学史上 极有价值的文献.它记述了勾股定理的理论证明，将勾股定理表述为： “勾股各自乘，并之，为弦实.开方除之，即弦.”证明方法叙述为： “按弦图，又可以勾股相乘为朱实二，倍之为朱实四，以勾股之差自相 乘为中黄实，加差实，亦成弦实.”（见图 1）《勾股圆方图注》中还推导出二次方程 (其中 a>0,A>0)的求根公式，在《日高图注》中利用几何图形面积关系，给出了“重差术”的证明（汉代天文学家测量太阳高、远的方法称为重差术）.赵爽根据弦图，利用面积法进行证明，著名数学家华罗庚曾提出把“数学关系”（勾股定理）带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言.他是中国最早证明勾股定理的人.记录这一证明的赵爽注《周髀算经》宋刻本，现存上海图书馆. 世界名题是数学大师们的智慧的沉淀，其蕴含的独特的构思、颇具制造性的思维技巧以及精彩的结论都是数学中的珍宝.课标把“体现数学文化价值”列入新课程的十大基本理念，强调“数学课程应当反映数学的历史、应用和进展趋势，数学对社会进展的推动作用，数学的社会需求，社会进展对数学进展的1下载后可任意编辑推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神”,本试题以我国汉代数学家赵爽的“弦图”为背景具有基础、公平、文化性，又有区分度，能激发学生的学习兴趣，体现新课标理念，同时对学生进行了爱国教育，增强学生的爱国热情. 三、勾股定理教学方法探究 在初二几何的《勾股定理》的教学中，我以往讲授新课时，总是照本宣科地将知识传授给学生，学生知其然，却不知其所以然，失去了对...
