人教版中职数学教案第七章平面向量[9份教案]

7.1.1 位移与向量的表示 【教学目标】 1. 了解有向线段的概念，理解并掌握向量的有关概念和向量相等的含义． 2. 会用有向线段表示向量，并能根据图形判定向量是否平行、相等． 3. 通过教学培养学生数形结合的能力． 【教学重点】 向量的概念． 【教学难点】 向量的概念． 【教学方法】 这节课主要采用启发式教学和讲练结合的教学方法．从物理背景和几何背景入手，建立起学习向量概念及其表示方法的基础，结合丰富的实例，归纳、概括向量的有关概念，使学生容易理解．同时结合习题让学生加深对相等向量的理解． 【教学过程】 环节 教学内容 师生互动 设计意图 导 入 阅读教材 P31 前三自然段，认识数量与向量的不同． 举出向量的其他例子． 教师提出问题． 学生阅读教材，回答数量与向量的不同：向量不仅有大小而且有方向；数量只有大小． 学生回顾物理中学过的向量：力、速度等． 通过阅读教材中的例子与物理中学过的其他实例，由具体到抽象，概括、认识向量概念，符合职校学生的认知能力． 新 课 1．向量的概念 具有大小和方向的量叫做向量． 2．向量的表示方法 问题 1 如何描述平面上一点的位移？ （1）用有向线段来表示向量．有向线段的长度表示向量的大小，有向线段的方向表示向量的方向． （2）用有向线段 →AB 来表示向量 教师结合教材图 7-1，引导学生体会用有向线段可以表示位移这样具有大小和方向的向量． 让学生画有向线段描述位移：“北偏东 45，3 个单位” ． 教师给出向量表示法． 让学生在自己画好的向量上标注→AB或→a ． 结合教材中实例引入有向线段，学生感觉自然，易于接受． 通过作图进一步加深对向量两个要素以及为什么可以用有向线段表示向量的认识． 让学生自己动手A B 始点 终点 新 课 时，我们也称为向量 →AB ；在印刷时，向量常用黑体小写字母 a，b，c，…来表示，书写时，则常用带箭头的小写字母 →a ，→b ，→c ，…来表示． 3 ．自由向量 只有大小和方向，而无特定的位置． 4 ．向量的两要素 大小与方向． 5 ．相等向量 同向且等长的有向线段表示同一向量，或相等的向量．如上图中，有向线段 →AA，→BB，→CC 都表示同一向量→a ，这时可记作→AA＝→BB＝→CC＝→a ． 例 如图所示，设 O 是正六边形 ABCDEF 的中心，分别写出与向量 →OA，→OB，→OC相等的向量． 解 →OA＝→CB＝→EF＝→DO； →OB＝→F...