1 第二十二章 一元二次方程 单元要点分析 教材内容 1．本单元教学的主要内容． 一元二次方程概念；解一元二次方程的方法；一元二次方程应用题． 2．本单元在教材中的地位与作用． 一元二次方程是在学习《一元一次方程》、《二元一次方程》、分式方程等基础之上学习的，它也是一种数学建模的方法．学好一元二次方程是学好二次函数不可或缺的，是学好高中数学的奠基工程．应该说，一元二次方程是本书的重点内容． 教学目标 1．知识与技能 了解一元二次方程及有关概念；掌握通过配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程；掌握依据实际问题建立一元二次方程的数学模型的方法；应用熟练掌握以上知识解决问题． 2．过程与方法 （1）通过丰富的实例，让学生合作探讨，老师点评分析，建立数学模型．•根 据数学模型恰 如 其 分地给 出 一元二次方程的概念． （2）结 合八 册 上整 式中的有关概念介 绍 一元二次方程的派 生概念，如 二次项 等． （3）通过掌握缺一次项 的一元二次方程的解法──直 接 开方法，•导入用配方法解一元二次方程，又通过大量的练习巩固配方法解一元二次方程． （4）通过用已学的配方法解ax2+bx+c=0（a≠0）导出 解一元二次方程的求根 公式，接 着讨论求根 公式的条件：b2-4ac>0，b2-4ac=0，b2-4ac<0． （5）通过复习八 年级上册 《整 式》的第5 节因式分解进行知识迁移，解决用因式分解法解一元二次方程，并用练习巩固它． （6）提出 问题、分析问题，建立一元二次方程的数学模型，•并用该模型解决实际问题． 3．情感、态度与价值观 经 历 由 事 实问题中抽 象 出 一元二次方程等有关概念的过程，使 同 学们 体 会 到 通过一元二次方程也是刻 画 现 实世 界 中的数量关系 的一个 有效 数学模型；经 历 用配方法、公式法、分解因式法解一元一次方程的过程，使 同 学们 体 会 到 转 化 等数学思 想 ；经 历 设 置 丰富的问题情景 ，使 学生体 会 到 建立数学模型解决实际问题的过程，从 而 更 好地理 解方程的意 义 和作用，激 发 学生的学习兴 趣 ． 教学重点 1．一元二次方程及其 它有关的概念． 2．用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程． 3．利 用实际问题建立一元二次方程的数学模型，并解决这 个 问题． 教学难 点 1．一元二次方程配方法解题． 2．用公式法解一元二次方程时 ...
