人教版八年级下册数学平行四边形证明题专题训

人教版八年级下册数学平行四边形证明题专题训练 1 ．ABCD 中，点E、F 是AC 上的两点，并且AECF．求证：四边形BFDE 是平行四边形． 2 ．如图，矩形ABCD的对角线AC ，BD相交于点O，且/ /,/ /DEAC CEBD ．求证：四边形OCED 是菱形． 3 ．如图，在ABC 中，9 0CAB，DE ，DF 是ABC 的中位线，连接EF ，AD ．求证：EFAD． 4 ．如图，将▱ AECF 的对角线EF 向两端延长，分别至点B 和点D，且使EB＝FD．求证：四边形ABCD 为平行四边形． 5 ．如图，在四边形ABCD中，ABCD，BEDF；AEBD，CFBD，垂足分别为E ，F ． （1 ）求证：ABE△≌ CDF ； （2 ）若 AC 与 BD交于点O ，求证：AOCO． 6．如图，在ABCD 中，点E ，F 分别在AD 、BC 上，且AECF，连接EF ，AC 交于点O ．求证：OEOF． 7．已知：如图，矩形ABCD 中，O 是AC 与BD 的交点，过O 点的直线EF 与AB、CD 的延长线分别相交于点E、F． （1）求证：△BOE≌△DOF； （2）当EF 与AC 满足什么关系时，以A、E、C、F 为顶点的四边形是菱形？并给出证明． 8．如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的一点，E 是AD 的中点，过A 点作BC 的平行线交CE 的延长线于F，且AF＝BD，连接BF． （1）求证：D 是BC 的中点 （2）如果AB＝AC，试判断四边形AFBD 的形状，并证明你的结论． 9．如图，菱形ABCD 的对角线AC、BD 相交于点O，过点D 作DE∥AC 且DE＝12 AC，连接CE、OE，连接AE 交OD 于点F． （1）求证：OE＝CD； （2）若菱形ABCD 的边长为2，∠ABC＝60°，求AE 的长． 10．如图，在矩形ABCD 中，AB＝6，BC＝10，点E 在边CD 上，连接AE，将四边形ABCE 沿直线AE 折叠，得到多边形AB C E  ，且B C 恰好经过点D． （1）线段DC′的长度； （2）求ADE 的面积． 11．如图，在四边形ABCD 中，AB＝CD，BF＝DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F． （1）求证：△ABE≌△CDF； （2）若AC 与BD 交于点O，求证：AO＝CO． 12．如图将矩形ABCD 沿对角线AC 对折,使△ABC 落在△ACE 的位置,且CE 与AD 相交于点F,求证:EF=DF. 13．如图，在四边形ABCD 中，AB＝AD，CB＝CD，E 是CD 上一点，BE 交AC 于点F，连接DF. (1)求证：∠BAC＝∠DAC，∠AFD＝∠CFE； (2)若AB∥CD，试证明四边形ABCD 是菱形； (3)在(2)的条件下，试确定 E 点的位置，使∠EFD＝∠BCD，并说明理由． 14．如...