人教版八年级数学下册全册教案集_新课标_推荐

1 第16 章 二次根式 16.1 二次根式(1) 一、学习目标 1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。 2、掌握二次根式有意义的条件。 3、掌握二次根式的基本性质：)0(0aa和)0()(2aaa 二、学习重点、难点 重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质． 难点：综合运用性质)0(0aa和)0()(2aaa。 三、学习过程 （一）复习引入： （1）已知 x2 = a，那么 a 是 x 的______; x 是 a 的________, 记为______, a 一定是_______数。 （2）4 的算术平方根为 2，用式子表示为 =__________； 正数 a 的算术平方根为_______，0 的算术平方根为_______； 式子)0(0aa的意义是 。 （二）提出问题 1、式子a 表示什么意义? 2、什么叫做二次根式？ 3、式子)0(0aa的意义是什么？ 4、)0()(2aaa的意义是什么？ 5、如何确定一个二次根式有无意义？ （三）自主学习 自学课本第2 页例前的内容，完成下面的问题： 1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？ 3 ，16， 3 4 ，5 ，)0(3aa，12 x 2、计算 ： (1) 2)4( (2) 2)3(4 2 （3）2)5.0( （4）2)31( 根据计算结果，你能得出结论： ，其中0a, )0()(2aaa的意义是 。 3、当a 为正数时指a 的 ，而0 的算术平方根是 ，负数 ，只有非负数a 才有算术平方根。所以，在二次根式中，字母a 必须满足 , 才有意义。 （三）合作探究 1、学生自学课本第2 页例题后，模仿例题的解答过程合作完成练习 ： x 取何值时，下列各二次根式有意义？ ①43 x ②223 x ③ 2、（1）若33aa有意义，则a 的值为___________． （2）若 在实数范围内有意义，则x 为（ ）。 A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数 （四）展示反馈 (学生归纳总结) 1．非负数a 的算术平方根a (a≥0)叫做二次根式. 二次根式的概念有两个要点：一是从形式上看，应含有二次根号；二是被开方数的取值范围有限制：被开方数a 必须是非负数。 2．式子)0(aa的取值是非负数。 （五）精讲点拨 1、二次根式的基本性质(a )2=a 成立的条件是a≥0，利用这个性质可以求二次根式的平方，如(5 )2=5；也可以把一个非负数写成一个数的平方________)(2 ax 21x 3 形式，如5=( 5 )2. 2、讨论二次根式的被开方数中字母的取值，实际上是解所含字母的不等式。 （五）拓展延伸 1、(1)...