人教版初中数学总复习资料

初中数学 1 人教版初中数学总复习资料 ㈠数与代数 ⒈数与式 ⑴有理数：有限或不限循环性数（无理数：无限不循环小数） ⑵数轴：“三要素” ⑶相反数 ⑷绝对值：│a│= a(a≥0) │a│=-a(a<0) ⑸倒数 ⑹指数 ① 零指数：0a =1（a≠0） ②负整指数： （a≠0,n 是正整数） ⑺完全平方公式：2222)(bababa ⑻平方差公式：（a+b）（a-b）=22ba  ⑼幂的运算性质： ①ma·na =nma ②ma÷na =nma ③nma )(=mna ④nab)(=nanb ⑤nnnbaba)(⑽科学记数法：na 10（1≤a＜10,n 是整数） ⑾算术平方根、平方根、立方根、 ⑿bandbmcandbnmdcba:)0(等比性质 ⒉方程与不等式 ⑴一元二次方程 ①定义及一般形式：)0(02acbxax ②解法： 1.直接开平方法. 2.配方法 3.公式法：)04(24222,1acbaacbbx 4.因式分解法. ③根的判别式： acb42 ＞0，有两个解。 acb42 ＜0，无解。 初中数学 2 acb42 ＝0，有1 个解。 ④维达定理：acxxabxx2121, ⑤常用等式：2122122212)(xxxxxx 212212214)()(xxxxxx ⑥应用题 1.行程问题：相遇问题、追及问题、水中航行：水速船速顺v;水速船速逆v 2.增长率问题：起始数(1+X)= 终止数 3.工程问题：工作量=工作效率×工作时间（常把工作量看着单位“1”）。 4.几何问题 ⑵分式方程（注意检验） 由增根求参数的值： ①将原方程化为整式方程 ②将增根带入化间后的整式方程，求出参数的值。 ⑶不等式的性质 ①a>b → a+c>b+c ②a>b → ac>bc(c>0) ③a>b → acb,b>c → a>c ⑤a>b,c>d → a+c>b+d. ⒊函数 ⑴一次函数 ①定义：y=kx+b(k≠0) ②图象：直线过点（0,b）—与 y 轴的交点和（-b/k,0）—与 x 轴的交点。 ③性质： k>0，直线经过一、三象限，y 随 x 的增大而增大。 k<0，直线经过二、四象限，y 随 x 的增大而减小。 当 b>0 时，直线必通过一、二象限。 当 b=0 时，直线通过原点。 当 b<0 时，直线必通过三、四象限。 ④图象的四种情况： x o y (k>0,b>0) x o y (k<0,b>0) x o y (k>0,b<0) x o y (k<0,b<0) 初中数学 3 ⑵正比例函： ①定义：y=kx(k≠0) ②图象：直线(过原点) ⑶反比例函数 ①定义：1kxxky (k≠0). ②图象：双曲线(两支) ③性质：...