深挖条件巧妙解题深挖条件巧妙解题有些数学习题在进行解答时，有的条件未必有用，如果能进行认真分析，根据题目的特点，即能进行巧妙求解。例 1、某人要加工一批零件，原计划每天加工630 个， 10 天完成，后来因为采用了新工艺，实际只用了 9 天就完成了任务，求实际每天比原计划多加工几个零件？分析与解答：因为原计划每天加工630 个，要 10 天才能完成，实际只用了9 天就完成了原来 10天才能完成的任务，即把原来1（10－9）天的工作量平均分配在9 天完成，因此可得，实际每天比原计划多加工的零件个数为：630÷9＝70（个）。例 2、某厂要生产一批电视机， 原计划每天生产 75 台，20 天完成，实际每天比原计划多生产1/3 ，照这样计算，问这批电视机可以提前几天完成？分析与解答：因为原计划20 天完成，因此可设原计划每天的工作效率为1，则这批电视机的总量则为 20，因为实际每天比原计划多生产1/3 ，因此可得，实际的工作效率应为：1＋1/3 ＝4/3 ，则可得实际的工作效率与计划的工作效率比是4∶3，因为实际的工作效率比计划多了1（4－3）份，因此可得，要提前完成这批电视机有的天数是：20÷4＝5（天）。例 3、一辆汽车从一辆自行车分别从甲、乙两地同时相向而行，汽车每小时行50 千米，自行车每小时行 10 千米，两车上遇后各自仍沿原方向行驶，汽车到达乙地后立即返回，行到刚才两车相遇地点时，自行车在前面10 千米处，求甲、乙两地的距离？分析与解答：因为汽车的速度是自行车的：50÷10=5 倍，设自行车行 1 份，汽车则行 5 份。因此可得，第一次两车相遇时，汽车行了5 份，自行车行了 1 份，甲、乙两地的距离为：51=6（份），当汽车到达乙地后立即返回，并行到刚才两车相遇地点时，汽车又行了2 份，距乙地为 1 份。在汽车行2 份的时间过程中，自行车行了10 千米，自行车行 10 千米，汽车应该行： 10×5=50（千米）。因此可得 2 份是 50 千米，每份为： 50÷2=25（千米）。因此可知， 甲、乙两地的距离为： 25×6=150（千米）。例 4、一桶油，第一次用去它的2/7 ，第二次用去余下的3/5 ，还剩下 20 千克，这桶油重几千克？分析与解答：因为第一次用去这桶油的2/7 ，因此，可将这桶油平均分成7 份，第一次用去了其中的 2 份，还剩下其中的5（7-2 ）份，第二次用去了余下的3/5 ，即第二次用去了余下的的5 份中的3 份，这时，还剩下 2（5-3 ）份，刚好是剩下 20 千克，因...
