1目录目录.....................................................................................................................11.傅里叶级数...................................................................................................................22.数学模型..........................................................................................................22.1理论分析.....................................................................................................................22.2实例分析.....................................................................................................................23.程序探究..........................................................................................................34.算法设计.......................................................................................................................45.程序设计..........................................................................................................46.图形界面设计...................................................................................................66.1界面设计......................................................................................................66.2主程序代码..................................................................................................67测试数据及结果.............................................................................................118.改进之处........................................................................................................129.总结................................................................................................................12参考文献...........................................................................................................14关于傅里叶级数的课程设计一．傅里叶级数21804年，傅里叶提出“在有限区间上由任意图形定义的任意函数可以表示为单纯的正弦和余弦函数之和”。傅氏级数的展开被称为最辉煌大胆的猜想。从分析的角度来看，一些复杂的周期现象用无限多个正弦函数余弦函数叠加来表示。从物理意义上讲，信号可以分解成为一系列的简谐波的复合，并可借由此来分析信号波的一些基本特征。此次课程设计的主要目的是用动画演示来说明当项数逐渐增大时，函数傅里叶级数的图像逐渐逼近原函数。二.数学模型①理论分析数学上定义：若函数f(x)在区间[-π,π]可积，则称(n=0,1,2,...),(n=0,1,2,3,...)是函数f(x)的傅里叶系数。以函数的傅里叶为级数的三角级数当讨论到级数，不容忽视的是其部分和表示的是其前2n+1项的和。若x是函数f(x)的第一类间断点，则函数f(x)的傅里叶级数收敛于函数f(x)在点x的左、右极限平均值，即,若x为连续点，则,则函数f(x)的傅里叶级数收敛于f(x)。②实例分析将函数展成傅里叶级数。3可求得于是有三.程序探究对于这个特例函数展开成傅里叶级数，我首先想到的是作图表现其趋近程度。然而通过数学计算，可以得到这个函数的傅里叶级数展开形式，所以，没有通过计算机来算其傅里叶展开系数，直接用已知的函数g(x)进行绘图。程序如下：functionFULIYE(hedit,hlist)n=str2num(get(hedit,'String'));%获取编辑框字符并转化为数字n1=get(hlist,'Value');%获取列表框选项序号colmat=['g','r','y','k'];%创建列表框取值的字符向量axis([-4,4,-2,2])x=-pi:0.005:pi;g=0;plot([0,4],[1,1],colmat(n1))holdonplot([0,-4],[-1,-1],colmat(n1))fori=1:1:ny=sin((2*i-1)*x)/(2*i-1);g=g+(4/pi)*y;plot(x,g,colmat(1+mod(i,3)))pause(1)endholdoff四.算法设计4现在由特例的函数向一般化转换，当然问题只能一步一步来，先在[-pi,0]和[0,pi]分别输入函数(向量形式)，然后使用...
