下载后可任意编辑高考数学,椭圆性质大全（92 条，含证明）椭圆 1. 2.标准方程 3.4．点 P 处的切线 PT 平分△PF1F2 在点 P 处的外角.5．PT 平分△PF1F2 在点 P 处的外角，则焦点在直线 PT 上的射影 H 点的轨迹是以长轴为直径的圆，除去长轴的两个端点. 6．以焦点弦 PQ 为直径的圆必与对应准线相离. 7．以焦点半径 PF1 为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切.8．设 A1、A2为椭圆的左、右顶点，则△PF1F2 在边 PF2（或 PF1）上的旁切圆，必与 A1A2 所在的直线切于 A2（或 A1）.9．椭圆（a＞b＞0）的两个顶点为,，与 y 轴平行的直线交椭圆于 P1、P2 时 A1P1 与 A2P2 交点的轨迹方程是.10．若在椭圆上，则过的椭圆的切线方程是.11．若在椭圆外，则过 Po 作椭圆的两条切线切点为P1、P2，则切点弦 P1P2 的直线方程是.12．AB 是椭圆的不平行于对称轴的弦，M为 AB 的中点，则.13．若在椭圆内，则被 Po 所平分的中点弦的方程是.14．若在椭圆内，则过 Po 的弦中点的轨迹方程是.15．若 PQ 是椭圆（a＞b＞0）上对中心张直角的弦，则.16．若椭圆（a＞b＞0）上中心张直角的弦 L 所在直线方程为,则(1);(2).17．给定椭圆：（a＞b＞0）,：,则(i)对上任意给定的点,它的任一直角弦必须经过上一定点 M.(ii)对上任一点在上存在唯一的点,使得的任一直角弦都经过点.18．设为椭圆（或圆）C:(a＞0,.b＞0)上一点，P1P2 为曲线 C 的动弦,且弦 PP1,PP2 斜率存在，记为 k1,k2,则直线 P1P2 通过定点的充要条件是.19．过椭圆(a＞0,b＞0)上任一点任意作两条倾斜角互补的直线交椭圆于 B,C 两点，则直线 BC 有定向且（常数）.20．椭圆(a＞b＞0)的左右焦点分别为 F1，F2，点 P 为椭圆上任意一点，则椭圆的焦点三角形的面积为，.21．若P 为椭圆（a＞b＞0）上异于长轴端点的任一点,F1,F2 是焦点,,，则.22．椭圆（a＞b＞0）的焦半径公式：,(,，).23．若椭圆（a＞b＞0）的左、右焦点分别为 F1、F2，左准线为 L，则当时，可在椭圆上求一点 P，使得 PF1 是 P 到对应准线距离 d 与 PF2 的比例中项.24．P 为椭圆（a＞b＞0）上任一点,F1,F2 为二焦点，A 为椭圆内一定点，则,当且仅当三点共线时，等号成立.25．椭圆（a＞b1下载后可任意编辑＞0）上存在两点关于直线：对称的充要条件是.26．过椭圆焦半径的端点作椭圆的切线，与以长轴为直径的圆相交，则相应交点与相应焦点的连线必与切线垂直.27．过椭圆焦...
