下载后可任意编辑鹤岗市第一中学 2024 届高三上学期第一次月考数学(理)试题时间:2024.9.14一、 选择题(共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)1.已知集合, ,则( )A. B.C. D.2.与函数相同的函数是( )A. B. C. D.3.幂函数在上单调递增,则的值为( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 2 或 44.已知中,,则等于( )A. B.或 C. D.或5.已知中,,,,为边上的中点,则( )A. B. C. D.6.设函数的最小正周期为,且,则 ( )A.在单调递减 B.在单调递增 C.在单调递增 D.在单调递减下载后可任意编辑7.下列四个命题中真命题的个数是( )① 若是奇函数,则的图像关于轴对称;② 若,则;③ 若函数对任意满足,则是函数的一个周期;④ 命题“在中,是成立的充要条件;⑤ 命题“存在”的否定是“任意”A. B. C. D.8.李大姐常说“便宜没好货”,她这句话的意思是:“好货”是“不便宜”的( )A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件9.函数(其中)的图象如图所示,为了得到的图象,则只要将的图象( )A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度10.的三个内角的对边分别为,若,, 则的取值范围是( )下载后可任意编辑A. B. C. D.11.如图,分别是射线上的两点,给出下列向量:①;②;③;④;⑤若这些向量均以为起点,则终点落在阴影区域内(包括边界)的有( ) A.①② B.②④ C.①③ D.③⑤12.已知,若,则当取得最小值时,所在区间是( )A.B.C.D.二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共计 20 分)13. 已知两个平面对量满足,且与的夹角为,则 14.设,则 .15.如图,在中,,,点是外 一点,,,则平面四边形面积的最大值是 .16.已知函数若的两个零点分别为,则 .三.解答题:(本大题共 6 小题,共 70 分)下载后可任意编辑17.(本小题满分 10 分)已知函数.(1)若,,求的值.18. (本小题满分 12 分)已知△ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,且 3bcos A=ccos A+acosC.(1)求 tanA 的值;(2)若 a=4,求△ABC 的面积的最大值.19.(本小题满分 1 2 分)某同学在讨论性学习中,收集到某制药厂今年前 5 个月甲胶囊生产产量(单位:万盒)的数据如下表所示:(月份)12345(万盒)44566(1)该同学为了求出关于的线...