关于强盗分金博弈的两种模型和应用 姓名:黄莹 班号:02230701 学号:20070912 模型一: 问题描述: 5名强盗，夺得100个金币 分赃规则: 他们通过抓阄确定了提出方案的顺序，五个强盗分别抓到号码一、二、三、四、五。号码是他们的发言顺序。 强盗1提出分配方案，若 5名强盗(包括 1自己)半数以上(不含半数)票同意，则实施1的方案，否则杀死1，由 2提方案 2的方案由现有 4名强盗投票，半数以上同意则实施 2的方案，否则杀死 2，然后由 3提方案；如此反复，依此类推。 问：强盗1如何提出自己的分配方案可以获得最大的好处（假设每个强盗都绝顶聪明且理性。） 这就是为迪克西特所说的轮流出招的博弈，应用其法则1：向前展望，倒后推理。 假设剩下最后强盗4和强盗5两个人时：强盗4无论怎么分（除非全部 100个金币都给强盗5）强盗5都会不同意，从而强盗4会因为不过半数而被杀，这样强盗5可以独霸 100个金币。 这里说了强盗都是绝顶聪明且理性，所以对强盗3的方案强盗4否决会把自己推向很不利的境况，而强盗5则会竭力否决，因为只要强盗3的方案被否决了，强盗5接下来可以拿到100个金币。所以强盗3知道了强盗4和强盗5的策略，因为那是强盗4和强盗5剔除劣势策略后的唯一策略，所以强盗3会有两种分发：①（100，0，0）即他独自享有全部金币。因为强盗4不接受的话接下来不但会一个金币也拿不到，还可能丢掉小命，所以一定要接受，这时强盗5反对也会2票比1票通过。但仔细想想其实4号除了无条件支持3号之外，还有一个策略：那就是提出(0，100)的方案，让5号独吞金币，换取自己的活命。如果这个可能成立的话(不要忘了“完全理性”的假定，既然可以得到所有钱，5号其实并不必杀死 4号)，那么 3号前面的策略就显然失败了，4号如果一文不得，他就有可能投票反对3号，让他喂鲨鱼。你可能要反对：作为理性人，4号干吗要做“损人不利己”的事呢？而且，这多少还要冒可能被扔下强的风险？是呀，有道理。可是，如果大家都是理性人，5号在得钱后可以不杀死 4号，那么对4号来说，投票赞成和投票反对3号都是一样的，也就是说，无论他怎么选择都可以。3号当然不应该把希望寄托在 4号的随机选择上。如果我们允许有一点点“非理性”存在，即5号还是可能在不必要的情况下杀死 4号，那么 4号是不该冒这个风险；可是同理，3号也不该冒没有必要的风险。无论是哪种情况，他都应该给 4号1个金币，使其得到甜头，支持自己。这样他的方案②就是(99，1，0)。相...
