平面的斜线和平面所成的角VIP免费

pO自一点向平面引垂线，垂足垂足叫做这点在这个平面上的射影射影；这个点与垂足间的线段叫做这点到这个平面的垂线段垂线段。2.2.射影射影一条直线和一个平面相交，但不和这个平面垂直，这条直线叫做这个平面的斜线斜线，斜线和平面的交点叫做斜足斜足。斜线上一点与斜足间的线段叫做这点到这个平面的斜线段斜线段。ACB过斜线上斜足以外的一点向平面引垂线，过垂足和斜足的直线叫做斜线在这个平面上的射影斜线在这个平面上的射影；垂足与斜足间的线段叫做这点到平面的斜斜线段在这个平面上的射影线段在这个平面上的射影。斜线上任意一点在平面上的射影，一定在斜线的射影上。ACBO射影长定理从平面从平面外外一点向这个平面所引的垂线段和斜线段中，（1）射影相等的两条斜线段相等，射影较长的斜线段也较长（2）相等的斜线段的射影相等，较长的斜线段的射影也较长（3）垂线段比任何一条斜线段都短AGFEDCBHHC与FG、EA在平面ABCD上的射影分别是什么？DC,BC与点A三垂线定理：在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么，它就和这条斜线垂直。OaAP三垂线定理的逆定理在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直，那么，它也和这条斜线的射影垂直。平面的斜线斜线，斜足斜足。斜线段斜线段。OAB斜线在这个平面上的射影斜线在这个平面上的射影；斜线段在这个平面上的射影斜线段在这个平面上的射影。斜线上任意一点在平面上的射影，一定在斜线的射影上。最小角定理θ1为斜线AO与AO在α上的射影AB所成的角平面的斜线和它在平面内的射影所成的角，是这条斜线和平面内经过斜足的直线所成的一切角中最小的角。cos=cos１cos２1OABC２θ2为射影AB与平面α内直线AC所成的角θ为斜线AB与平面α内直线AC所成的角(平面的斜线和它在平面上的射影的夹角).12.一条直线垂直平面,线面所成的角所成的角是直角是直角.3.直线和平面平行，或在平面内，线面所成的角所成的角是是00的角的角。它的范围是[0[0，，9090]]线面角线面角1.平面的斜线和平面所成的角例1:如图,已知AB为平面α的一条斜线,B为斜足,AO⊥α,O为垂足,BC为α内的一条直线∠ABC=60°,∠OBC=45°,求斜线AB和平面α所成的角.ABOC例2:如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，ABCDA1B1C1D1求（1）BＣ１与平面ABCD所成的角.（2）Ｄ1B与平面A1B1C１D１所成的角。总结步骤：例3:如图,在Rt⊿ABC中，∠C=90°,∠ABC=30°,BC=24，BC在平面α内，且AC边和平面α成45°角，求AB与平面α所成的角.ABC精品课件！精品课件！