（2010•武汉四月调考）古希腊的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，„称为三角形数；把1，4，9，16，„称为数正方形数．“ 三角形数” 和“ 正方形数” 之间存在如下图所示的关系： 即两个相邻的“ 三角形数”的和为一个“ 正方形数”，则下列等式符合以上规律的是（ ） A．6+15=21 B．36+45=81 C．9+16=25 D考点：规律型：数字的变化类． 专题：压轴题；规律型． 分析：符合条件的两个三角形数要满足二个条件：两个三角形数之和等于正方形数，两个三角形数之差等于正方形数的平方根． 解答：解：A、6+15=21，15-6=9≠ 根号 21 ，所以A 是错 误 的； B、36+45=81，45-36=9= 81 ，所以B 是正确 的； C、9+16=25，16-9=7≠ 25 ，所以C 是错 误 的； D、30+34=64，34-30=4≠ 64 ，所以D 是错 误 的． 故 选 B． 点评 ：本 题是一道 找 规律的题目 ，这 类题型在中 考中 经 常 出 现 ．对 于找 规律的题目 首 先 应找 出 哪 些 部 分发 生 了 变化，是按 照 什 么 规律变化的． （2010•安 顺 ）四个电 子 宠 物 排座位，一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1，2，3，4 号 座位上（如图所示），以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次换位后，再左右两列交换位置，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换„这 样一直下去，则第2005 次交换位置后，小兔所在的号 位是（ ） A．1 B．2 C．3 D考点：规律型：数字的变化类． 专题：压轴题；规律型． 分析：不难发 现 ：小兔所在的号 位的规律是4 个一循环． 解答：解：因为2005÷4=501„1，即第2005 次交换位置后，小兔所在的号位应 和第一 次交换位置相同，即图2，1 号位． 故选A． （2010•湛江）3 的正整数次幂：31 =3，32 =9，33 =27，34 =81，35 =243，36 =729，37 =2187，38 =6561„观察归纳，可得32 0 0 7 的个位数字是（ ） A．1 B．3 C．7 D考点：规律型：数字的变化类． 专题：压轴题；规律型． 分析：观察发现：3n 的个位数字是3，9，7，1 四个一循环，所以2007÷4=501„3，即它 的个位数字与 33 的个位数字一 样 是7． 解 答 ：解 ：3n 的个位数字是3，9，7，1 四个一 循环， 所以2007÷4=501„3， 则 它 的个位数字与 33 的个位数字一 样 是7． 故选C． 点评 ：此 类题一 定 要 发现循环的规律，然 后...
