初中方程的知识总结

初中方程的知识总结 方程的定义：是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，通常在两者之间有一等号“=”。方程不用按逆向思维思考，可直接列出等式并含有未知数。它具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程等。广泛应用于数学、物理等理科应用题的运算。 即：还有未知数的等式叫做方程 例如：2x+3=0 初中方程有：一元一次方程，一元二次方程，二元一次方程等等 一元一次方程：ax+b=0 一元二次方程:ax+by+c=0 二元一次方程:ax２+by+c=0 一般解法 1.去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数（不含分母的项也要乘）； 2.去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；(记住如括号外有减号的话一定要变号） 3.移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；移项要变号 4.合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式； 5.系数化为 1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a. 一元二次方程的解法步骤： 一般解法 1.配方法 （可解全部一元二次方程） 如：解方程：x^2+2x－3=0 解：把常数项移项得：x^2+2x=3 等式两边同时加 1（构成完全平方式）得：x^2+2x+1=4 因式分解得：（x+1)^2=4 解得：x1=-3,x2=1 用配方法解一元二次方程小口诀 二次系数化为一 常数要往右边移 一次系数一半方 两边加上最相当 2.公式法 （可解全部一元二次方程） 首先要通过 Δ=b^2-4ac 的根的判别式来判断一元二次方程有几个根 1.当 Δ=b^2-4ac<0 时 x 无实数根（初中） 2.当 Δ=b^2-4ac=0 时 x 有两个相同的实数根 即 x1=x2 3.当Δ=b^2-4ac>0 时 x 有两个不相同的实数根 当判断完成后，若方程有根可根属于2、3 两种情况方程有根则可根据公式：x={-b±√（b^2－4ac）}/2a 来求得方程的根 3.因式分解法 （可解部分一元二次方程）（因式分解法又分“提公因式法”、“公式法（又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种）”和“十字相乘法”。 如：解方程：x^2+2x+1=0 解：利用完全平方公式因式分解得：（x+1﹚^2=0 解得：x1=x2=-1 4.直接开平方法 （可解部分一元二次方程） 5.代数法 （可解全部一元二次方程） ax^2+bx+c=0 同时除以 a，可变为 x^2+bx/a+c/a=0 设：x=y-b/2 方程就变成：(y^2+b^2/4-by)+(by+b^2/2)+c=0 X 错__应为 (y^2+b^2/4-by)除以(by-b^2/2)+c=0 再变成：y^2+(b^22*3)/4+c=0 X ___y^2-b^2/4+c=0 y=±√[(b^2*3...