平面和平面所成的角VIP免费

立体几何立体几何立体几何立体几何9.3.3平面与平面所成的角9.3.3平面与平面所成的角两个平面成一定夹角的实例：打开的笔记本电脑；打开的课本等等．一．二面角平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中的每一部分都分别叫做一个半平面．从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角．ABCDl记作：二面角-AB-二面角C-AB-D二面角-l-二面角C-l-D棱面面思考:把门打开，门和墙构成二面角；把书打开，相邻两页书也构成二面角.随着打开的程度不同，可得到不同的二面角，这些二面角的区别在哪里？打开的书lOO1ABA1B1∠AOB∠A1O1B1？以二面角的棱上任一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角9二面角的大小用它的平面角来度量二．二面角的平面角二面角的平面角必须满足：3）角的边都要垂直于二面角的棱1）角的顶点在棱上2）角的两边分别在两个面内AOB这样画对吗?怎么画才对?lOAB我们约定，二面角的大小范围是0≤≤180．平面角是直角的二面角叫做直二面角．lOAB二面角的大小可以用它的平面角来度量，二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度．lOAB解：在正方体ABCD-ABCD中，AB⊥平面ADDA，所以AB⊥AD，AB⊥AD，所以DAD即为二面角D-AB-D的平面角．由于△DAD是等腰直角三角形，因此DAD＝45，所以二面角D-AB-D的大小为45．例1已知正方体ABCD－ABCD(如图)，求二面角D－AB－D的大小．ABCDABCD解：连结AC交BD于O，连C1O∵四边形ABCD是正方形∴AC⊥BD，O为AC中点∵BC1=DC1∴C1O⊥DB，∴C1OC即为二面角C1-DB-C的平面角．在Rt△OCC1中，tanC1OC＝例2如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1的顶点BDC1作截面，求二面角C1－DB－C的正切值．2221aaOCCCAA1B1D1C1BCDO∴二面角C1-DB-C的正切值为2一．一个平面垂直于二面角的棱，它和二面角的两个面的交线组成的角就是二面角的平面角，对吗？为什么？ABPγβαι二．如图所示，在正方体ABCD－ABCD中，求二面角A-AB-D的大小．ABCDABCD