初二上学期：轴对称—最小值问题专项 轴对称图形及图形的轴对称之间的联系与区别： 如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就叫轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴； 把一个图形沿着某条直线折叠，如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称（轴对称），这条直线就是对称轴． 两图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点． 区别：轴对称图形是一个具有特殊性质的图形，而轴对称是说两个图形之间的位置关系． 联系：若把轴对称的两个图形视为一个整体，则它就是一个轴对称图形； 若把轴对称图形在对称轴两旁的部分视为两个图形，则这两个图形就形成轴对称的位置关系． 轴对称的性质是什么？ ① 关于某直线对称的两个图形是全等的． ② 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线段的垂直平分线． ③ 两个图形关于某直线对称，如果他们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上． ④ 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线成轴对称． 线段、角、等腰三角形、矩形、菱形、正多边形及圆等都是常见的轴对称图形． 中考考点研究： ①关于轴对称图形：有关这一考点的试题非常多，主要涉及轴对称图形及其对称轴的识别． ②关于轴对称的性质与作图；求最小值就是其中重要考点之一. ③关于现实生活中轴对称图形（镜面对称）与利用轴对称进行图案设计．主要考查应用意识，多为容易. 典型例题 例1.如图，点 P 关于 OA、OB 对称点分别是 P1、P2，P1P2分别交 OA、OB 于点 M、N，P1P2=6cm，则△PMN 的周长为 ． 变式：如图，P 为△BOA 内任一点，在 OB 上找 一点 M，在 OA 上找 一点 N，使 得 △PMN 的周长最短 ． 例2.如图，请你用三种方法把左边的小正方形分别平移到右边三个图形中，使它成为轴对称图形. 例3.在剪纸中,如果所用的纸张对折了n 次(n≥1 且n 为整数)，那么剪出来的图案至少有______条对称轴. 如图，把边长为1 的正方形ABCD 的对角线AC 分成n 段，以每一段为对角线作正方形，所有小正方形的周长之和为 ． 例4.如图，∠3=30°,为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1 的度数为 _______ °. 下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为_______ . 例5.如图所示，正方形ABCD 的面积为12，△ABE 是等边三角形，点 E 在正方...
