1 初 二 数 学 下册知识点复习梳理归纳 第十六章 二次根式 一、知识框架 二、知识概念 1.二次根式概念：式子a （a ≥0）叫做二次根式。 2.最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。 3.同类二次根式： 二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根 2 式。 4.二次根式的性质： （1）（a ）2= a （a ≥0）； （2） aa 2 5.二次根式的运算： （1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，•变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面． （2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式． （3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式． ab =a ·b （a≥0，b≥0）； bbaa（b≥0，a>0）． （4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，•乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算． △ 比 较 数 值的方法 （1）、根式变形法 当0 ,0ab时，①如果ab，则ab；②如果ab，则ab。 （2）、平方法 当0 ,0ab时，①如果22ab，则 ab；②如果22ab，则ab。 （3）、分母有理化法 通过分母有理化，利用分子的大小来比较。 例 3、比较231与121的大小。 （4）、分子有理化法 通过分子有理化，利用分母的大小来比较。 例 4、比较 1 51 4与 1 41 3的大小。 （5）、倒数法 例 5、比较76与65的大小。 a （a ＞0） a（a ＜0） 0 （a =0）； 3 例6、比较73与8 73 的大小。 第十七章 勾股定理 一、知识框架 二、知识概念 1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2＋b2=c2。 2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c 满足a2＋b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。 3.经过证明被确认正确的命题叫做定理。 我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。（例：勾股定理与勾股定理逆定理） 4.直角三角形的性质 ...
