描述：初二数学下册(人教版)知识点总结含同步练习题及答案第十九章 一次函数 19.2 一次函数一、学习任务1. 理解正比例函数一次函数的概念，掌握一次函数的图象和性质，会用待定系数法确定一次函数的解析式．2. 理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（组）的联系，并能解决相应的问题．二、知识清单一次函数的图象与性质 一次函数的解析式 一次函数图象的变换一次函数与方程、不等式 一次函数的应用三、知识讲解1.一次函数的图象与性质正比例函数 （ 是常数，）的图象与性质一次函数 （ ， 是常数，）的图象与性质y = kxkk ≠ 0y = kx + bkbk ≠ 0例题：y = kx + bk ≠ 0如果一次函数 的图象经过第一、三、四象限，则 的取值范围（ ）A. B. C. D. 解：C．图象经过第一、三、四象限，则，且．y = kx + (k − 1)kk > 0k < 00 < k < 1k > 1k > 0k − 1 < 0， 是正比例函数 图象上的两点，下列判断中正确的是（ ）A. B. C. 当 时， D. 当 时，解：D．因为 ，所以 随 的增大而减小．(,)P1 x1 y1(,)P2 x2 y2y = −x12>y1y2y1y2−< 012yx已知一次函数 满足下列条件，分别求出字母 ， 的取值范围．（1） 随 值的增大而增大；（2） 函数图象与 轴的交点在 轴上方；（3） 函数图象不经过第一象限．解：（1）由 ，得 ，所以 ， 为全体实数时， 随 值的增大而增大．（2） 函数图象与 轴的交点在 轴上方，所以 即 所以当 且 时，图象与 轴的交点在 轴的上方．（3） 因为图象不经过第一象限，所以 即 y = (2p − 3)x + (2 − q)pqyxyx2p − 3 > 0p > 32p >32qyxyx{ 2 − q > 0，2p − 3 ≠ 0，⎧⎩⎨q < 2,p ≠.32p ≠32q < 2yx{ 2p − 3 < 0,2 − q ⩽ 0,⎧⎩⎨p <,32q ⩾ 2.3描述：例题：描述：2.一次函数的解析式先设出式子中的未知系数，再根据条件列出方程或方程组求出未知系数，从而写出这个函数的方法叫待定系数法．一般待定系数的个数就是代入点坐标的个数． 对于一次函数 （） 与 轴的交点坐标为．3.一次函数图象的变换平移“上加下减，左加右减”，上下平移时在整体后面进行加减，左右平移时针对的是 进行加减．例如 向上平移 个单位，向左平移 个单位，可得 ，最后函数为 ．所以当 且 时，图象不经过第一象限．⎩q ⩾ 2.p <32q ⩾ ...
