一：已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，DE⊥AC 于点 F，交 BC 于点 G，交 AB 的延长线于点 E，且 AEAC． （1）求证：BGFG； （2）若2ADDC，求 AB 的长． 二：如图，已知矩形ABCD，延长 CB 到 E，使 CE=CA，连结 AE 并取中点 F，连结AE 并取中点 F，连结 BF、DF，求证 BF⊥DF
D C E B G A F 三：已知:如图,在矩形ABCD 中,E、F 分别是边BC、AB 上的点,且EF=ED,EF⊥ED
求证:AE 平分∠BAD
四、（本题7 分）如图，△ABC 中，M 是BC 的中点，AD 是∠A 的平分线，BD⊥AD 于 D，AB=12，AC=18，求 DM 的长
（ 第23题）ECDBAF五、（本题8 分）如图，四边形ABCD 为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，对角线 AC、BD交于点 O，且 AC⊥BD，DH⊥BC
⑴求证：DH= 21（AD+BC） ⑵若 AC=6，求梯形ABCD 的面积
六、(6 分) 、如图，P 是正方形ABCD 对角线 BD 上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F 分别为垂足，若 CF=3,CE=4,求 AP 的长
七、(8 分)如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N 分别是AD、BC 的中点，E、F 分别是BM、CM 的中点． （1）在不添加线段的前提下，图中有哪几对全等三角形
请直接写出结论； （2）判断并证明四边形MENF是何种特殊的四边形
（3）当等腰梯形ABCD的高h 与底边BC 满足怎样的数量关系时
四边形MENF是正方形（直接写出结论，不需要证明）． 选择题： 15、如图，每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰长如图，依此规律第10 个图形的周长为
…… 第一个图 第二个图 第三个图
