一：已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，DE⊥AC 于点 F，交 BC 于点 G，交 AB 的延长线于点 E，且 AEAC． （1）求证：BGFG； （2）若2ADDC，求 AB 的长． 二：如图，已知矩形ABCD，延长 CB 到 E，使 CE=CA，连结 AE 并取中点 F，连结AE 并取中点 F，连结 BF、DF，求证 BF⊥DF。 D C E B G A F 三：已知:如图,在矩形ABCD 中,E、F 分别是边BC、AB 上的点,且EF=ED,EF⊥ED.求证:AE 平分∠BAD. 四、（本题7 分）如图，△ABC 中，M 是BC 的中点，AD 是∠A 的平分线，BD⊥AD 于 D，AB=12，AC=18，求 DM 的长。 （ 第23题）ECDBAF五、（本题8 分）如图，四边形ABCD 为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，对角线 AC、BD交于点 O，且 AC⊥BD，DH⊥BC。 ⑴求证：DH= 21（AD+BC） ⑵若 AC=6，求梯形ABCD 的面积。 六、(6 分) 、如图，P 是正方形ABCD 对角线 BD 上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F 分别为垂足，若 CF=3,CE=4,求 AP 的长. 七、(8 分)如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N 分别是AD、BC 的中点，E、F 分别是BM、CM 的中点． （1）在不添加线段的前提下，图中有哪几对全等三角形？请直接写出结论； （2）判断并证明四边形MENF是何种特殊的四边形？ （3）当等腰梯形ABCD的高h 与底边BC 满足怎样的数量关系时？四边形MENF是正方形（直接写出结论，不需要证明）． 选择题： 15、如图，每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰长如图，依此规律第10 个图形的周长为 。 …… 第一个图 第二个图 第三个图 16、如图，矩形ABCD 对角线AC 经过原点O，B 点坐标为 （―1，―3），若一反比例函数xky的图象过点D，则其 解析式为 。 MFENDCAB一：解：（1）证明：90ABCDEAC°，⊥于点 F ， ABCAFE ． ACAEEAFCAB ，， ABCAFE△≌△ ABAF． 连接 AG ， AG＝AG,AB＝AF， RtRtABGAFG△≌△． BGFG． （2）解： AD＝DC,DF⊥AC， 1122AFACAE． 30E °． 30FADE °， 3AF． 3ABAF． 二：证明： CE=CA AF=EF ∴CF⊥AE ∠AFC=∠EFC=90 在直角三角形 AEB 中，BF 是斜边上中线 ∴BF=AF 又： AD=BC CF=CF ∴△BCF≌△ADF ∠BFC=∠AFD 而∠AFD+∠DFC=AFC=90 ∴∠BFC+∠DFC=∠BFD=90 BF⊥DF 三：证明： 四边...
