辅 助 线 模 型 考 点 分 析 ： 全 等 三 角 形 是 初 中 数 学 中 的 重 要 内 容 之 一 ， 是 今 后 学 习 其 他 知 识 的 基 础 。 判断 三 角 形 全 等 的 公 理 有 SAS、 ASA、 AAS、 SSS 和 HL， 如 果 所 给 条 件 充 足 ， 则 可 直接 根 据 相 应 的 公 理 证 明 ， 但 是 如 果 给 出 的 条 件 不 全 ， 就 需 要 根 据 已 知 的 条 件 结 合 相应 的 公 理 进 行 分 析 ， 先 推 导 出 所 缺 的 条 件 然 后 再 证 明 。 一 些 较 难 的 证 明 题 要 构 造 合 适的 全 等 三 角 形 ， 把 条 件 相 对 集 中 起 来 ， 再 进 行 等 量 代 换 ， 就 可 以 化 难 为 易 了 。 典 型 例 题 人 说 几 何 很 困 难 ， 难 点 就 在 辅 助 线 。 辅 助 线 ， 如 何 添 ？ 把 握 定 理 和 概 念 。 还要 刻 苦 加 钻 研 ， 找 出 规 律 凭 经 验 。 全 等 三 角 形 辅 助 线 找 全 等 三 角 形 的 方 法 ： （1） 可 以 从结 论出 发， 寻找 要 证 明 的 相 等 的 两条 线 段（或两个角 ）分 别在哪两个可 能全 等 的 三 角 形 中 ； （2） 可 以 从已 知 条 件 出 发， 看已 知 条 件 可 以 确定 哪两个三 角 形 全 等 ； （3） 可 从条 件 和 结 论综合 考 虑， 看它们能确定 哪两个三 角 形 全 等 ； （4） 若上述方 法 均不 可 行 ， 可 考 虑添 加 辅 助 线 ， 构 造 全 等 三 角 形 。三 角 形 中 常见辅 助 线 的 作法 ： ①延长中 线 构 造 全 等 三 角 形 ； ②利用翻折， 构 造 全 等 三 角 形 ； ③引平行 线 构 造 全 等 三 角 形 ； ④作连线 构 造 等 腰三 角 形 。 常见辅 助 线 的 作法 有 以 下几 种： （1）遇到等 腰三 角 形 ， 可 作底边上的 高， 利用“三 线 合 一 ”的 性质解题 ， 思维模 式是 全 等 变换 中 的 “对 折”。 例 1： 如 图， Δ ABC 是 等 腰直 角 三 角 形 ， ∠BAC=90°， BD 平分 ∠ABC 交 AC 于点 D， CE 垂直 于 BD， 交 BD 的 ...
