1 第十四章 整式的乘除与分解因式 一、知识框架: 二、知识概念： 1.基本运算： ⑴同底数幂的乘法：mnm naaa ⑵幂的乘方： nmmnaa ⑶积的乘方：nnnaba b 2.整式的乘法： ⑴单项式 单项式：系数 系数，同字母 同字母，不同字母为积的因式. ⑵单项式 多项式：用单项式乘以多项式的每个项后相加. ⑶多项式 多项式：用一个多项式每个项乘以另一个多项式每个项后相加. 3.计算公式： ⑴平方差公式： 22ababab ⑵完全平方公式：2222abaabb；2222abaabb 4.整式的除法： ⑴同底数幂的除法：mnm naaa ⑵单项式 单项式：系数 系数，同字母 同字母，不同字母作为商的因式. ⑶多项式 单项式：用多项式每个项除以单项式后相加. ⑷多项式 多项式：用竖式. 5.因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个式子因式分解. 6.因式分解方法： ⑴提公因式法：找出最大公因式. ⑵公式法： ①平方差公式： 22ababab ②完全平方公式：2222aabbab ③立方和：3322()()abab aabb ④立方差：3322()()abab aabb ⑶十字相乘法：2xpq xpqxpxq ⑷拆项法 ⑸添项法 常考例题精选 整式乘法 整式除法 因式分解 乘法法则 2 1.(2015·襄阳中考)下列运算正确的是 ( ) A.4a-a=3 B.a·a2=a3 C.(-a3)2=a5 D.a6÷a2=a3 2.(2015·烟台中考)下列运算中正确的是 ( ) A.3a+2a=5a2 B.(-3a3)2=9a6 C.a6÷a2=a3 D.(a+2)2=a2+4 3.(2015·遵义中考)计算(−12 ab2)3的结果是 ( ) A.-32a3b6 B.-32a3b5 C.-18a3b5 D.-18a3b6 4.(2015·沈阳中考)下面的计算一定正确的是 ( ) A.b3+b3=2b6 B.(-3pq)2=-9p2q2 C.5y3·3y5=15y8 D.b9÷b3=b3 5.(2015·凉山州中考)下列各式正确的是 ( ) A.a2=(− a) 2 B.a3=(− a) 3 C.-a2=|− a2| D.a3=|a3| 6.(2015·长春中考)计算：7a2·5a3= . 7.(2015·广州中考)分解因式：x2+xy= . 8.(2015·东营中考)分解因式 2a2-8b2= . 9.(2015·无锡中考)分解因式：2x2-4x= . 3 10.(2015·连云港中考)分解因式：4-x2= . 11.(2015·盐城中考)分解因式 a2-9= . 12.(2015·长沙中考)x2+2x+1= . 13.(2015·临沂中考)分解因式 4x-x3= . 14.(2015·安徽中考)分解因式：x2y-y= ....
