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初二数学竞赛试题7套整理版

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2009 年初中数学(初二组)初赛试卷 01 一、选择题(本大题满分42 分,每小题7 分) 1、下列名人中:①比尔·盖茨 ②高斯 ③袁隆平 ④诺贝尔 ⑤陈景润 ⑥华罗庚 ⑦高尔基⑧爱因斯坦,其中是数学家的是( ) A.①④⑦ B.③④⑧ C.②⑥⑧ D.②⑤⑥ 2、已知111,,bcaabcabc 则 a2b2c2=( ) B.3.5 C.1 、在直角坐标系中,若一点的纵横坐标都是整数,则称该点为整点。设 k 为整数,当直线2yx与 ykxk的交点为整点时,k 的值可以取( ) A.4 个 个 个 个 4、如图,边长为 1 的正方形 ABCD 绕 A 逆时针旋转 300到正方形 AB‘C’D‘,图中阴影部分的面积为( ) A.331 B. 33 C.341 D. 12 5、已知421Mpp q,其中,p q 为质数,且满足29qp,则 M  ( ) .2005 C (第 4 题图) (第 6 题图) 6、四边形 ABCD 中0060 ,90 ,DABBD 1,2BCCD,则对角线 AC 的长为( ) A.21 B.213 C. 2 213 D. 5 213 二、填空题(本大题满分28 分,每小题7 分) 1、 如果有 2009 名学生排成一列,按 1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、 1• • • 的规律报数,那么第 2009 名学生所报的数是 。 2、已知 , ,a b c 满足222242322ababacac,则 abc的值为______ 3、已知如图,在矩形 ABCD 中,AEBD,垂足为 E ,030ADB且4 3BC ,则 ECD 的面积为_____ (第 3 题图) (第 4 题图) 4、有一等腰钝角三角形纸片,若能从一个顶点出发,将其剪成两个等腰三角形纸片,则等腰三角形纸片的顶角为_______度。 D A B C K C B A B′ C′ D D′ E A B C D E F ABCD2x2xxxx三、简答题(本大题满分20 分) 1.如图,直线OB 是一次函数2yx 的图象,点A 的坐标为0,2 ,在直线OB 上找点C, 使得ACO 为等腰三角形,点C 坐标。 四、简答题(本大题满分25 分) 2.已知甲、乙、丙3 种食物的维生素含量和成本如下表: 种类 项目 甲种食物 乙种食物 丙种食物 维生素A(单位/Kg) 300 600 300 维生素B(单位/Kg) 700 100 300 成本(元/Kg) 6 4 3 某食品公司欲用这三种食物混合配制100 千克食品,要求配制成的食品中至少含36000 单位的 维生素A 和40000 单位的维生素B。 ⑴配制这100 千克食品,至少...

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