初二数学竞赛试题7套整理版

2009 年初中数学（初二组）初赛试卷 01 一、选择题（本大题满分42 分，每小题7 分） 1、下列名人中：①比尔·盖茨 ②高斯 ③袁隆平 ④诺贝尔 ⑤陈景润 ⑥华罗庚 ⑦高尔基⑧爱因斯坦，其中是数学家的是（ ） A．①④⑦ B.③④⑧ C.②⑥⑧ D.②⑤⑥ 2、已知111,,bcaabcabc 则 a2b2c2=( ) B.3.5 C.1 、在直角坐标系中，若一点的纵横坐标都是整数，则称该点为整点。设 k 为整数，当直线2yx与 ykxk的交点为整点时，k 的值可以取（ ） A．4 个 个 个 个 4、如图，边长为 1 的正方形 ABCD 绕 A 逆时针旋转 300到正方形 AB‘C’D‘，图中阴影部分的面积为（ ） A.331 B. 33 C.341 D. 12 5、已知421Mpp q，其中,p q 为质数，且满足29qp，则 M  （ ） .2005 C （第 4 题图） （第 6 题图） 6、四边形 ABCD 中0060 ,90 ,DABBD 1,2BCCD,则对角线 AC 的长为（ ） A.21 B.213 C. 2 213 D. 5 213 二、填空题（本大题满分28 分，每小题7 分） 1、 如果有 2009 名学生排成一列，按 1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、 1• • • 的规律报数，那么第 2009 名学生所报的数是 。 2、已知 , ,a b c 满足222242322ababacac，则 abc的值为______ 3、已知如图，在矩形 ABCD 中，AEBD，垂足为 E ，030ADB且4 3BC ，则 ECD 的面积为_____ （第 3 题图） （第 4 题图） 4、有一等腰钝角三角形纸片，若能从一个顶点出发，将其剪成两个等腰三角形纸片，则等腰三角形纸片的顶角为_______度。 D A B C K C B A B′ C′ D D′ E A B C D E F ABCD2x2xxxx三、简答题（本大题满分20 分） 1.如图，直线OB 是一次函数2yx 的图象，点A 的坐标为0,2 ，在直线OB 上找点C， 使得ACO 为等腰三角形，点C 坐标。 四、简答题（本大题满分25 分） 2.已知甲、乙、丙3 种食物的维生素含量和成本如下表： 种类 项目 甲种食物 乙种食物 丙种食物 维生素A（单位/Kg） 300 600 300 维生素B（单位/Kg） 700 100 300 成本（元/Kg） 6 4 3 某食品公司欲用这三种食物混合配制100 千克食品，要求配制成的食品中至少含36000 单位的 维生素A 和40000 单位的维生素B。 ⑴配制这100 千克食品，至少...