利用对角线法则计算下列三阶行列式VIP专享

第一章 行列式 1  利用对角线法则计算下列三阶行列式 (1 )381141102 解 381141102 2 (4 )3 0 (1 )(1 )1 1 8 0 1 3 2 (1 )8 1 (4 )(1 ) 2 4 8 1 6 4 4  (2 )bacacbcba 解 bacacbcba acbbaccbabbbaaaccc 3 abca3b3c3 (3 )222111cbacba 解 222111cbacba bc2ca2ab2ac2ba2cb2 (ab)(bc)(ca) (4 )yxyxxyxyyxyx 解 yxyxxyxyyxyx x(xy)yyx(xy)(xy)yxy3 (xy)3 x3 3 xy(xy)y3 3 x2 yx3 y3 x3 2 (x3 y3 ) 2  按自然数从小到大为标准次序 求下列各排列的逆序数 (1 )1 2 3 4  解 逆序数为0 (2 )4 1 3 2  解 逆序数为4  4 1  4 3  4 2  3 2  (3 )3 4 2 1  解 逆序数为5  3 2  3 1  4 2  4 1 , 2 1  (4 )2 4 1 3  解 逆序数为3  2 1  4 1  4 3  (5 )1 3    (2 n1 ) 2 4    (2 n) 解 逆序数为2)1( nn 3 2 (1 个) 5 2  5 4 (2 个) 7 2  7 4  7 6 (3 个)       (2 n1 )2  (2 n1 )4  (2 n1 )6     (2 n1 )(2 n2 ) (n1 个) (6 )1 3    (2 n1 ) (2 n) (2 n2 )    2  解 逆序数为n(n1 )  3 2 (1 个) 5 2  5 4 (2 个)       (2 n1 )2  (2 n1 )4  (2 n1 )6     (2 n1 )(2 n2 ) (n1 个) 4 2 (1 个) 6 2  6 4 (2 个)       (2 n)2  (2 n)4  (2 n)6     (2 n)(2 n2 ) (n1 个) 3  写出四阶行列式中含有因子a11a2 3 的项 解 含因子a11a2 3 的项的一般形式为 (1 )ta11a2 3a3 ra4 s 其中rs 是 2 和 4 构成的排列 这种排列共有两个 即 2 4 和 4 2  所以含因子a11a2 3 的项分别是 (1 )ta11a2 3a3 2a4 4(1 )1a11a2 3a3 2a4 4a11a2 3a3 2a4 4 (1 )ta11a2 3a3 4a4...