割补法、差不变原理VIP专享

分割法 在 组 合 图 形 中 ， 除 了 多 边 形 外 ， 还 有 由 圆 、扇形 、弓形 与三角形 、矩形 、平行四边形 、梯形 等图 形 组 合 而成的不规则图 形 ， 为了 计算它们的面积， 常常需要变动图 形 的位置或对图 形 进行分割、旋转、拼补， 使它变成可以计算出面积的规则图 形 。就是在多 边 形 的组 合 图 形 中 ， 为了 计算面积， 有 时也要用到分割、拼补的方法。 例 题 1.在 直角三角形 ABC 中 ， 四边 形 DECF 为正方形 ， 若 AD=5， DB=6,则 ADE与 BDF 的面积之和是多 少？ 例 题 2、 五边 形 的三条边 的长和四个角的度数， 如下图 所示， 那么它的面积是多 少？ 例 题 3、 下图 中 ， 甲、乙两个正方形 的边 长的和是 20 厘米， 甲正方形 比乙正方形 的面积大 40 厘米 2。求乙正方形 的面积。 A G D B C 3 2 135 A B C D E F 例 题 4、 如 左 下 图 所 示 ， 在 一 个 等 腰 直 角 三 角 形 中 ， 削 去 一 个 三 角 形 后 ， 剩 下 一 个 上底 长 5 厘 米 、下 底 长 9 厘 米 的等 腰 梯形 （阴影部分）。求这个 梯形 的面积。 例 题 5、 在 一 个 等 腰 三 角 形 中 ， 两条与底 边平行的线段将三 角 形 的两条边等 分成三 段（见右图 ）， 求图 中 阴影部分的面积占整个 图 形 面积的几分之几？ 练习 1.在 直 角 三 角 形 ABC 中 ， 四边形 DECF 为正方形 ， 若 AD=7， DB=8,则 ADE与 BDF 的面积之和是多少？ A B C D E F 练 习 2.求 下 图 （ 单 位 ： 厘 米 ） 中 四 边 形 ABCD 的 面 积 。 练 习 3.下 图 是 甲 、乙两个正方形 ，甲 的 边 长比乙的 边 长长 3 厘 米 ，甲 的 面 积 比乙的 面积 大 45 厘 米 2。 求 甲 、乙的 面 积 之和。 练 习 4.在左下 图 所示的 等腰直角三角形 中 ，剪去一个三角形 后，剩下 的 部分是 一个直角梯形 （ 阴影部分） 。 已知梯形 的 面 积 为 36 厘 米 2，上底为 3 厘 米 ，求 下 底和高。 练 习 5、如图 ，三个正方形 的 边 长分别为 5 厘 米 、6 厘 米 、4 厘 米 拼在一起，求阴影部分的 面 积 ？ 练 习 6、下左图是一块长方形草地，长方...