湖北武汉武昌区高三元月调考数学理试卷扫描版VIP专享

武昌区 2015 届高三年级元月调研考试理科数学参考答案及评分细则一、选择题：1．A 2．B 3．B 4．B 5. B 6． C 7．D 8．B 9． C10．C 二、填空题：11． 0 12． an＝2n，或 aN＝2N 13.14.（Ⅰ） 126；（Ⅱ） 34579 15． 4 16． 2三、解答题：17．解：（Ⅰ）因为axxxf2cos2sin3，所以axxf)62sin(2. 因为时，，所以时的取得最小值. 依题意，，所以；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（6 分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知1)62sin(2xxf. 要使，即 . 所以Zkkxk,6726262，即Zkkxk,26. 当时，；当时， . 又，故使成立的x 的集合是 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（11 分）18．解：（Ⅰ）设数列的公差为，依题意，1，，成等比数列，所以，即，所以或. 因此，当时， ；当时， .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（6 分）（Ⅱ）当时， ，此时不存在正整数n，使得；当时，12121531311nnTn)]121121()5131()3111[(21nn12)1211(21nnn. 由，得，解得 . 故的最大值为1006. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（12 分）19．解： 设. 以 D为原点建立空间直角坐标系，得下列坐标：，，，，,，, , ,. （Ⅰ）因为， ，所以02,2,22,2,11xxECFA. 所以 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（4 分）（Ⅱ）因为BEFBEFBEFBSBBSV323111，所以当取得最大值时，三棱锥的体积取得最大值. 因为11122xxxS BEF，所以当时，即E， F 分别是棱AB，BC的中点时，三棱锥B1-BEF 的体积取得最大值，此时E，F坐标分别为 ,. 设平面的法向量为，则,00,1,1,,,02,1,0,,1cbaEFmcbaEBm得取，得 .显然底面的法向量为. 设二面角的平面角为，由题意知为锐角. 因为31||||,cosnmnmnm，所以，于是 . 所以，即二面角的正切值为.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（12 分）20．解：（Ⅰ）设 A1 表示事件“日车流量不低于10 万辆”，A2 表示事件“日车流量低于5 万辆”，B 表示事件“在未来连续3 天里有连续2 天日车流量不低于10 万辆且另 1 天车流量低于5 万辆”．则P(A1)＝0.35＋0.25＋0.10＝0.70， P(A2)＝0.05，所以 P(B)＝0.7×0.7×0.05× 2＝0.049. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（6 分）（Ⅱ）可能取的值为0，1，2，3，相应的概率分别为027.0)7.01()0(303CXP，189.0)7.01(7.0)1(213CXP，441.0)7.01(7.0)2(223CXP，343.07.0)3(333CXP. X 的分布列为X 0123 P 0.0270.1890.4410.343 因为X～B(3，0.7)，所以期...