湖北黄冈黄冈中学高一下学期期中考试数学理试题

湖北省黄冈中学2016 年春季期中联考高一数学试题（理）考试时间： 4 月 27 日上午 8:00 — 10:00 试卷满分： 150 分一、选择题： 本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、下列关于 x 的不等式解集是实数集R的为（）A．B．4x2＋4x＋1＞0 C．3x－ 1＞0 D．2、在△ ABC中， a，b，c 分别为角 A，B，C对应的边，若，则角C等于（）A．60°B．45°C．120° D．30°3、等比数列 {a n} 各项均为正数，且 a5a6＋a4a7＝54，则 log 3a1＋log3a2＋⋯＋ log3a10＝（）A．8 B．10 C．15 D．20 4、在△ ABC中， a，b，c 分别为角 A，B，C对应的边，则满足A＝45° ，c＝8，a＝6 的△ABC的个数为 m，则 am的值为（）A．36 B．6 C．1 D．不存在5、已知数列 {a n} 首项，则 a2016＝（）A．－2 B．C． D．3 6、对任意实数 x，不等式 2kx2＋kx－3＜0 恒成立，则实数 k 的取值范围是（）A．－24＜k＜0 B．－24＜k≤0 C．0＜k≤24 D．k≥24 7、数列 {a n} 满足 a1＝1，，且，则 an等于（）A．B．C．D．8、在 300 米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30° ，45° ，则塔高为（）A．B．C．D．9、若等差数列 {a n} 中，|a 5| ＝|a 11| ，公差 d＜0，则使前 n 项和 Sn取得最大值的 n 是（）A．8 B．7 或 8 C．8 或 9 D．7 10、设实数 x，y 满足约束条件，若目标函数 z＝ax＋by（a＞0，b＞0）的最大值为 1，则的最小值为（）A．B．49 C．35 D．11、两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家们曾经在沙滩上研究数学问题．他们在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类．如下图中实心点的个数 5，9，14，20，⋯⋯为梯形数．根据图形的构成，记此数列的第2016项为 a2016，则 a2016－5＝（）A．2023×2016 B．2015×2022 C．2023×1008 D．2015×1011 12、己知等差数列 {a n} 的公差 d≠0，且 a1，a3，a13成等比数列，若 a1＝1，Sn为数列 {a n}的前 n 项和，则的最小值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷非选择题二、填空题： 本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．13、已知 a＞0，b＞0，2a＋b＝16，则 ab 的最大值为 __________．14、中国古代数学巨著《九章算术》中有“分钱问题”：现有5 人分五钱， 5 人所得数依次成等差数列，前两人...