炎德 ·英才大联考湖南师大附中2019 届高三月考试卷(七) 数学(理科 ) 命题人：朱海棠贺祝华张天平欧阳普审题：高三数学备课组时量： 120 分钟满分： 150 分一、选择题：本大题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知复数 z＝a＋ 10i3－i(a∈R)，若z为纯虚数 ，则 |a－2i|＝(B) A．5 B.5C．2 D.3 【解析】因为 z＝a＋i(3＋i)＝a－1＋3i 为纯虚数 ，则 a＝1，所以|a－2i|＝a2＋4＝5，选 B. 2．下列说法错误．．的是 (B) A．在回归模型中 ，预报变量 y的值不能由解释变量 x唯一确定B．若变量 x，y满足关系 y＝－ 0.1x＋1，且变量 y与z正相关 ，则x与z也正相关C．在残差图中 ，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高D ． 以模型 y＝cekx去拟合一组数据时， 为了求出回归方程， 设z＝ln y ，将其变换后得到线性方程 z＝0.3x＋4，则c＝e4，k＝0.3 【解析】 对于 A，在回归模型中 ，预报变量 y 的值由解释变量 x 和随机误差 e共同确定 ，即 x 只能解释部分 y 的变化 ，所以 A 正确；对于 B，由回归方程知变量 y 与 z 正相关 ，则 x 与 z 负相关 ，所以 B 错误；对于 C，在残差图中 ，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高 ，C 正确；由回归分析的意义知 D 正确．故选 B. 3．函数 f(x) ＝ex＋1x（1－ex）(其中 e为自然对数的底数 )的图象大致为 (A) 【解析】 当 x>0 时，ex>1，则 f(x)<0；当 x<0 时，ex<1，则 f(x)<0，所以 f(x)的图象恒在 x 轴下方 ，选 A. 4 ． 宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．如图是源于其思想的一个程序框图， 若输入 a＝4 ， b＝1 ，则输出的 n等于(C) A．3 B．4 C．5 D．6 【解析】 当 n＝1 时，a＝6，b＝2，满足进行循环的条件 ，当 n＝2 时，a＝9，b＝4，满足进行循环的条件 ，当 n＝3 时，a＝272 ，b＝8，满足进行循环的条件 ，当 n＝4 时，a＝814 ，b＝16，满足进行循环的条件 ，当 n＝5 时，a＝2438 ，b＝32，不满足进行循环的条件 ，故输出的 n 值为 5.故选 C. 5．已知动圆 C经过点 A(2，0)，且截 y轴所得的弦长为 4，则圆心 C的轨迹是 (D) A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线【解析】 ...
