湘教版七年级数学下册整式的乘法知识点VIP专享

七年级下册第二章整式的乘法1. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。an?am=am+n(m,n 是正整数 ) 例：2. 幂的乘方，底数不变，指数相乘。(an)m=amn(m,n 是正整数 ) 例：3. 积 的 乘 方 ， 等 于 把 积 的 每 一 个 因 式 分 别 乘 方 ， 再 把 所 得 的 幂 相 乘 。(ab)n=anbn(m,n 是正整数 ) 例：4. 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘。例：5. 单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。a（m+n）=am+an 6. 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 （a+b）（m+n）=am+an+bm+bn 例：7. 平方差公式，即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。（a+b）（a-b ）=a2-b2 ( 公式右边：符号相同项的平方- 符号相反项的平方 ) 例：8. 完全平方公式口诀：头平方和尾平方，头尾两倍在中央，中间符号是一样。（a+b）2=a2+2ab+b2 =a2+b2+2ab （a-b ）2=a2-2ab+b2 =a2+b2-2ab 例：9. 公式的灵活变形：（a+b）2+（a-b ）2=（a2+2ab+b2）+（a2-2ab+b2）=2a2+2b2，（a+b）2- （a-b ）2=（a2+2ab+b2）- （a2-2ab+b2）=2ab+2ab=4ab，a2+b2=（a+b）2-2ab，④a2+b2= （a-b ）2+2ab，⑤（ a+b）2=（a-b ）2+4ab, ⑥（ a-b ）2=（a+b）2-4ab 01 各个击破命题点 1幂的运算【例 1】若 am＋ n· am＋ 1＝a6，且 m＋2n＝4，求 m，n 的值．【思路点拨】已知 m＋ 2n＝4，只要再找到一个关于m，n 的二元一次方程即可组成方程组求解．可根据同底数幂的乘法法则，由等式左右两边a 的指数相等即可得到．【解答】【方法归纳】对于乘方结果相等的两个数，如果底数相等，那么指数也相等．1．( 徐州中考 ) 下列运算正确的是( ) A．3a2－2a2＝1 B．(a2)3＝a5C．a2·a4＝a6D．(3a)2＝6a22．若 2x＝3，4y＝2，则 2x＋ 2y 的值为 ________．命题点 2多项式的乘法【例 2】化简： 2(x －1)(x ＋ 2) －3(3x －2)(2x －3) ．【解答】【方法归纳】在计算多项式乘法时，要注意不漏项，不重项．多项式与多项式相乘，结果仍是多项式，在合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积．3．( 佛山中考 ) 若(x ＋2)(x －1) ＝x2＋mx＋n，则 m＋n＝( ) A．1 B ．－ 2 C．－ 1 D．2 4．下列各式中，正确的是( ) A．( －x＋y)( －x－y) ＝－ x2－y2B．(...