湘教版数学七年级下册竞赛试卷

七年级下册数学竞赛试卷一填空题（每题3 分共 30 分）1． 若则。2．若，则=_________________。3．已知 x2+x-1=0，则 x3+2x2+2007=_________________。4 若 x2+2（m-3）x+16 是完全平方式，则m=_________________。5.△ABC 中， AD⊥BC 于 D，且 BD=CD ，若 AB=3，则 AC=__ __ 6 如图（ 1），⊿ ABC 中，∠ A = 40° ，∠ B = 72° ， CE 平分∠ ACB ，CD⊥AB 于 D，DF⊥CE，则∠ CDF = 7.如图（ 2）所示，∠ BDC=148° ，∠ B=34° ，∠ C=38° ，那么∠ A=___ EDCBAF（1）（2）、8.12)12)(12)(12)(12)(12(3216842= _________________。9.乘积22221111(1)(1)(1)(1)23910=_________________。10.若 a2+b2=6a-4b-13,则 a2-b2=_________________。二 选择题（每题3 分共 24 分）1 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角是 1200，第二次拐的角是 1500 ，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是（） A, 1200B,1300C, 1400 D,15002. 已知，，， 则、、 、的大小关系为： （）A、 B、 C、 D、3. 用小数表示 3×10－2 的结果为（）A、－0.03 B、 －0.003 C 、 0.03 D、 0.003 4. 当 x ＝－2 时，37axbx的值为 9，则当 x＝2 时，37axbx的值是（） A、－23 B 、－17 C、23 D 、17 5、设ba,是非零有理数，且abbaba32,0)(222则的值为（）A、31 B、 3 C、1 D、— 1 6、如图所示， AH∥DG∥BC，DF∥AC，图中和∠ ACB相等的角（不包括自身）有（）EFGBCHADA、 3 个B、4 个C、5 个D、6 个7.. 如果有 2003 名学生排成一列，按1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3， 2，1。。。。。。的规律报数，那么第2003 位同学所报的数是（）A.1 B.2 C.3D .4 8. 如果2x＋x－2＝0，那么 x 的取值范围是（）A、x＞2 B、 x ＜2 C、x2 D、x2 三， 解答题1. 已知 x=2014a+2012，y=2014a+2013 ，z=2014a+2014 求 x2+y2+z2--xy--yz- xz 的值（ 6分）2. 已知 a2+b2+c2=ab+bc+ac,则边长为 a,b,c的三角形是什么三角形？（6 分）3. 证明当 n 为整数时，那么（ n-1 ）（n-2 ）（n-3 ）(n-4)+1一个整数的平方（ 6分）。4. 如图 EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 o，求∠ AGD的度数。（6 分）5. 某电视台黄金时段的2 分钟广告时间内，插播时间为15 秒和 30 秒的两种广告，15 ...