初中数学试卷灿若寒星整理制作湘教版 8 年级下册数学 1.1.1 直角三角形的性质和判定（Ⅰ）同步练习一、选择题 ( 本大题共 8 小题 ) 1. 若一个三角形的三个内角的度数之比为1∶2∶3，则这个三角形是( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C.钝角三角形 D. 锐角三角形或钝角三角形2.若直角三角形中的两个锐角之差为22° ，则较小的一个锐角的度数是( ) A.24 ° B.34° C.44° D.46°3.如图，某同学在课桌上无意中将一块三角板叠放在直尺上，则∠1+∠2 等于 ( ) A.60 ° B.75° C.90° D.105°4.在△ABC中，∠ C=90° ，∠ B=60° ，BC=2，则 AC=（）A.1 B.4 C.D.5.在△ABC中，∠ ACB=90° ， CD是斜边 AB上的高，那么与∠B 互余的角的个数有（）A. 1个； B. 2个； C. 3个； D. 4个；6. 在 Rt△ABC中，∠ ACB=90° ，∠ A=30° ，AC=cm，则 AB边上的中线长为（）A.1cm B.1.5cm C.2cm D.cm 7. 某市在旧城改造中，计划在一块如图所示的△ABC空地上种植草皮以美化环境，已知∠A=150° ，这种草皮每平方米售价a 元，则购买这种草皮至少需要（）A.300a 元B.150a 元C.450a 元D.225a 元8. 如图，∠ DAE=∠ADE=15° ，DE∥AB，DF⊥AB．若AE=10，则 DF等于（）A.5 B.4 C.3 D.2 二、填空题 ( 本大题共 6 小题 ) 9.如果一个三角形一边的中线等于这边的一半，那么这个三角形为__________三角形 . 10.如图，BE、CF分别是△ ABC的高，M为 BC的中点，EF=5，BC=8，则△ EFM的周长是 __________. 11. Rt △ABC中， CD是斜边 AB上的高，∠ B=30° ， AD=2cm，则 AB的长度是 ______ cm ．12.如图， Rt△ABC中，DC是斜边 AB上的中线， EF 过点 C且平行于 AB.若∠ BCF=35° ，则∠ACD的度数 . 13. 如图，在△ ABC 中，∠ C=90° ，∠ ABC=60° ，BD平分∠ ABC，若 AD=6，则 AC= ______ ．14.如图，在△ ABC中，∠ B=∠C，D、E分别是 BC、AC的中点， AB=8，则 DE的长是 . 三、计算题 ( 本大题共 4 小题 ) 15.已知， Rt△ABC中，∠ ACB=90° ，AB=8cm，D为 AB中点， DE⊥AC于 E，∠A=30° ，求 BC，CD和 DE的长16.已知， Rt△ABC中，∠ ACB=90° ， CD⊥AB，CE为 AB边上的中线，且∠BCD=3∠DCA。求证： DE=DC。17.已知：△ ABC中， AB=AC=BC （△ ABC为等边三角形）D为 BC边上的中点，DE⊥ AC于 E. 求证：ACC...
