湘教版数学八年级下册3直角三角形全等的判定

1.3 直角三角形全等的判定要点感知斜边、直角边定理：斜边和__________条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 简称“斜边、直角边”或“ HL”. 预习练习如图 ,AB=CD,AE⊥BC于点 E,DF⊥BC于点 F, 若 BE=CF,则△ ABE≌△__________,其依据是________. 知识点 1 直角三角形全等的判定1. 如图，∠ A=∠D=90° ，AC=DB，则△ ABC≌△ DCB的依据是 ( ) A.HL B.ASA C.AAS D.SAS 2. 在下列条件中 , 不能判定两个直角三角形全等的是( ) A. 两条直角边对应相等 B. 两个锐角对应相等 C. 一个锐角和它所对的直角边对应相等 D. 一条斜边和一条直角边对应相等3. 如图所示 ,AB=CD,AE⊥BD于点 E,CF⊥BD于点 F,AE=CF,则图中全等的三角形有 ( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对4. 已知：如图， AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为 E、F，AE=DF，AB=DC，则△ ABE≌△ __________. 5. 如图 , 已知 BD⊥AE于点 B,C 是 BD上一点 , 且 BC=BE,要使 Rt△ABC≌Rt△DBE,应补充的条件是∠A=∠D或__________或__________或__________. 6. 已知：如图， BE、CD为△ ABC的高，且 BE=CD，BE、CD交于点 P，若 BD=2，则 CE=__________. 7. 已知：如图，AB=CD，DE⊥AC于点 E，BF⊥AC于点 F，且 DE=BF，∠D=60° ，则∠ A=__________. 8. 已知：如图，点 B、F、C、E 在同一直线上， BF=CE，AB⊥BE，DE⊥BE，垂足分别为 B、E且 AC=DF，连接 AC、DF.求证：∠ A=∠D. 9. 已知：如图， AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E、F 是垂足， DE=BF.求证： AB∥CD. 知识点 2 作直角三角形10. 已知一条斜边和一条直角边，求作直角三角形，作图的依据是__________. 11. 已知 Rt△ABC，∠ ACB=90° ，请利用直角三角形全等的判定HL，求作三角形 Rt△DEF，使 Rt△DEF≌Rt△ABC. 12. 用三角尺可按下面方法画角平分线：如图，在已知∠ AOB两边上分别取 OM=ON，再分别过点 M、N作 OA、OB的垂线，两垂线交于点 P，画射线 OP，则 OP平分∠ AOB.作图过程用到了△ OPM≌△ OPN，那么△ OPM≌△OPN的依据是 __________. 13. 如图，△ ABC中，AD⊥BC于点 D，要使△ ABD≌△ACD，若根据“ HL”判定，还需要加一个条件__________. 14. 如图, 在 Rt△ABC的斜边 BC上截取 CD=CA,过点 D作 DE⊥BC交 AB于点 E,则有 ( ) A.DE=DB B.DE=AE C.AE=BE D.AE=BD 15. 如图， AD∥BC，∠A=90° ，E...