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商业数据分析2016·12·15聚类Clusters聚类52k-Means聚类5数学补充：欧氏距离欧式距离是一个通常采用的距离定义，指在m维空间中两个点之间的真实距离，或者向量的自然长度（即该点到原点的距离）。在二维和三维空间中的欧氏距离就是两点之间的实际距离。它的通用公式是：聚类5k-means人为选定一个k，然后把样本分为k类，这就是k-means,基本步骤就是：1、确定一个k；2、随机选择k个类的初始中心；3、计算样本中所有点到每个中心的距离；4、把样本中的每个点分别划归到距离它最近的中心对应的类中去；5、重新计算每个类的中心；6、重复步骤3-5，直到分类不变。聚类5聚类5k-meansk-means算法，可能会导致一些空簇，所以需要分析结果，避免这种情况的发生。虽然许多时候都能收敛到一个比较好的结果，但是也有运气不好的时候会收敛到一个让人不满意的局部最优解。有时候，因为初始点的选择不当，会使得分类结果不理想，如下面这种情况：聚类5聚类5k-means为了寻找最优解，我们可以计算类内的点到中心点的欧氏距离，使它最小化，从而找到最优解，我们称这种方法为：Enhancedk-means(增强k-means)，基本步骤就是：1、按照k-means的方法完成分类；2、计算每个样本点到k个中心分别的欧氏距离d2；3、如果满足下式，则将样本Xi从类r分类下的样本变为类s的样本：4、如果多个类满足上式，则将样本Xi变为下式值最小的分类下的样本:5、重复步骤2-4，直到分类不变。MATLAB实例——P166-P1675我们用之前使用过的鸢尾花数据iris.mat进行聚类实验，Iris数据集是常用的分类实验数据集，它以鸢尾花的特征作为数据来源，由Fisher,1936收集整理。该数据集由3种不同类型的鸢尾花的50个样本数据构成。每种鸢尾花包含了4个属性：Sepal.Length（花萼长度）、Sepal.Width（花萼宽度）、Petal.Length（花瓣长度）、Petal.Width（花瓣宽度）。下面打开matlab我们进行HM实战！聚类k-means的总结5K-means是最为常用的聚类方法之一，尽管它有着很多不足，但是它有着一个很关键的优点：快！实际应用里，人们指出了很多K-means的不足。比如需要用户事先给出聚类数目k，而这个往往是很难判断的；又如K-means得到的是局域最优，跟初始给定的中心值有关，所以往往要尝试多个初始值等等。K-means算法相比起层次聚类，还有一个很大的不同，那就是它需要数据点的坐标，因为它必须要求取平均，而层次聚类实际上并不需要坐标数据，只需要知道数据点之间的距离而已。这也就是说K-means只适用于使用欧氏距离来计算数据点相似性的情况，因为如果采用非欧距离，那么也不能通过简单的平均来得到簇中心。聚类作业课后作业5.14题前半部分课本作业课后作业5.14Applyk-meansandtheagglomerativeclusteringmethodofyourchoicetotheoronsaydataset(bothclassifications),usingthecorrectnumberofknowngroups.预习预习内容1.预习5.4节。2.完成以下习题保存为txt文件，在12.22日00:00前连同上一页的课后作业打包为zip发送至助教邮箱，共占据总成绩的4%：①SC是_______的简称，中文名为______________，是由_______提出的，是一种用于______________________的算法。②简要描述SC的步骤。