（新课程）高中数学1.2.2《集合的运算》学案2 新人教B版必修1VIP专享

1.2.2 集合的运算（1）教学目的：使学生掌握并集、交集的概念、表示方法，会用 Venn 图表示两个集合的 交集、并集，会求两个集合的并集、交集。教学重点：对交集、并集的理解及其运算 性质。教学难点： 会将集合间的交与并的各种不同情况的韦恩图表示出来。教学过程： 一、复习提问 考察下列各个集合，说出集合 C 与集合 A、B 之间的关系： （1）A＝{1,3,5}，B＝{2,4,6}，C＝{1,2,3,4,5,6} （2）A＝{x|x 是有理数}，B＝{ x|x 是无理数 }，C＝{ x|x 是实数 }二、新课 1、并集 上述两个问题中，A 是 C 的真子集，B 也是 C 的真子集，集合 C 是由所有属于集合 A 或属于集合B 的元素组成的。 一般地，由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的集合，称为集合 A 与 B 的并集（union set），记作：A∪B，读作：A 并 B，即 A∪B＝{x|x∈A，或 x∈B}，用 Venn 图表示如上。 在上述两个问题中，有 A∪B＝C 。 例 4、设 A＝{4,5,6,8}，B＝{3,5,7,8}，求 A∪B（注意集合中的元素互不相同）例 5、设集合A＝{x|－1＜x＜2}，B＝{x|1＜x＜3}，求 A∪B（用数轴表示 较清楚）2、交集 BA（1）A＝{2,4,6,8,10}，B＝{3,5,8,12}，C＝{8}（2）A＝{x|x 是珠海四中 2005 年 9 月在校的女同学}，B＝{ x|x 是珠海四中 2005 年 9月入学的高一年级学}，C＝{ x|x 是珠海四中 2005 年 9 月入学的高一年级女同学}观察上面两个问题，你能发现集合 C 与集合 A、B 之间的关系吗？ 一般地，由属于集合 A 且属于集合 B 的所有元素组成的集合，称为 A 与 B 的交集（intersetion set）。记作 A∩B（读作 A 交 B），A∩B＝{x|x∈A，且 x∈B}，Venn 图表示如右：在上述问题中，A∩B＝C。例 6、珠海市四中开运动会，设 A＝{x|x 是珠海四中高一年级参加百米跑的同学}B＝{x|x 是珠海四中高一年级参加跳高的同学}，求 A∩B 解：A∩B＝{x|x 是珠海四中高一年级既参加百米跑又参加跳高比赛的同学} 例 7、设平面内直线 l1上的点的集合为 L1，直线 l2上的点的集合为 L2，试用集合的运算表示 l1、l2的位置关系。 解：平面内的两条直线有三种位置关系：相交、平行、重合。所以，（1）直线 l1、l2相交于一点 P 时，L1∩L2＝{点 P}；（2）直线 l1、l2平行时，L1∩L2＝Ø；（3）直线 l1、l2重合时，L1∩L2＝L1＝L2。3、练习：P17 1、2、34、作业：P18 1、2、3补充练习：第（2008广东文）二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行．若集合{参加北京奥运会比赛的运动员}，集合{参加北京奥运会比赛的男运动员}，集合{参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是A．B． C．D．答案（D） BA∩BA